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Ceiling[x]

x 以上で最小の整数を返す．

Ceiling[x,a]

x 以上で最小の a の倍数を返す．

詳細
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例題  
例  
スコープ  
数値評価  
特定の値  
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関数の特性  
微分と積分  
アプリケーション  
特性と関係  
考えられる問題  
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引用書式

Ceiling

Ceiling[x]

x 以上で最小の整数を返す．

Ceiling[x,a]

x 以上で最小の a の倍数を返す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • StandardFormまたはInputFormを使っている場合，Ceiling[x]は，⌈x⌉，lc rcまたは
    \[LeftCeiling]x \[RightCeiling]を使うことでも入力が可能である． »
  • が任意の数値の形を取るとき，Ceiling[x]は整数を返す．x は明示的な数値でなくてもよい．
  • Ceiling[x]は複素数の実部と虚部に別々に適用される．
  • a が正の実数ではないなら，Ceiling[x,a]は式Ceiling[x,a]a Ceiling[x/a]によって定義される． »
  • 厳密な数値指定に対してCeilingを使うと，評価時に数値近似的な処理が行われる．この過程は大域変数$MaxExtraPrecisionの設定値の影響を受けることがある．
  • Ceilingは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (4)

最も近くの整数に切り上げる：

最も近くの10の倍数に切り上げる：

実数の部分集合上で関数をプロットする：

lc と rc を使ってCeilingの簡単な表記を入力する：

スコープ  (30)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

複素入力：

1引数のCeilingは常に厳密な結果を返す：

2引数の形は第2引数の精度に従う：

高精度で効率よく評価する：

Ceilingは実数値区間を扱うことができる：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のCeiling関数を計算することもできる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

特定の値  (6)

固定点におけるCeilingの値：

ゼロにおける値：

Infinityにおける値：

記号的に評価する：

Ceilingを記号的に操作する：

Ceiling[x]=2となるような x の値を求める：

可視化  (4)

Ceiling関数をプロットする：

2引数の形を可視化する：

Ceilingを三次元でプロットする：

Ceilingを複素平面上でプロットする：

関数の特性  (9)

Ceilingは実数と複素数のすべての入力について定義される：

Ceilingは無限に大きいあるいは小さい結果を生成できる：

Ceilingは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

Ceilingは非減少である：

Ceilingは単射ではない：

Ceilingは全射ではない：

Ceilingは非負でも非正でもない：

Ceilingは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分と積分  (4)

x についての一次導関数：

a についての一次導関数：

Ceilingの定積分：

級数展開：

アプリケーション  (4)

自身を数える数列：

ハトの巣原理による箱の中の要素の最小数：

特性と関係  (10)

負の数は最も近い整数に切り上げる：

a>0のとき，Ceiling[x,a]は x 以上の a の最小の倍数を与える：

a のその他の値については，Ceiling[x,a]は以下の式で定義される：

a<0のとき，結果は x 以下になる：

Ceiling[x,-a]はFloor[x,a]に等しい：

CeilingをPiecewiseに変換する：

Ceiling関数のネストを外す：

Ceilingを含む式を簡約する：

複素平面上のCeiling関数：

CeilingはDifferenceRootとして表すことができる：

Ceilingの母関数：

Ceilingの指数母関数：

考えられる問題  (1)

Ceilingは自動的に値を結合しない：

おもしろい例題  (1)

Ceilingのフーリエ(Fourier)級数の収束：

Wolfram Research (1988), Ceiling, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Ceiling.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Ceiling, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Ceiling.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Ceiling." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/Ceiling.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Ceiling. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Ceiling.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_ceiling, author="Wolfram Research", title="{Ceiling}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Ceiling.html}", note=[Accessed: 29-April-2026]}

BibLaTeX

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