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Chop[expr]

式 expr の中のゼロに近い近似実数を厳密な整数0に置き換える．

Chop[expr,delta]

絶対値が delta 未満の大きさである数を0に置き換える．

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Chop

Chop[expr]

式 expr の中のゼロに近い近似実数を厳密な整数0に置き換える．

Chop[expr,delta]

絶対値が delta 未満の大きさである数を0に置き換える．

詳細

  • Chopのデフォルトの許容値は，10-10である．
  • Chopは，実数(Real)および複素数(Complex)に対して機能する．

例題

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例  (1)

0に非常に近い要素を0にする：

Wolfram Language code: InverseFourier[Fourier[Range[20]]]
Wolfram Language code: Chop[%]

スコープ  (2)

小さい虚部を除去する：

Wolfram Language code: Exp[N[Range[4] Pi I]]
Wolfram Language code: Chop[%]

近似ゼロから厳密なゼロに変換する：

Wolfram Language code: FourierDST[N[{1, 0, 1, 0, 1}, 20]]
Wolfram Language code: Chop[%, 10 ^ -19]

アプリケーション  (2)

2つの数が一定の許容度まで同じかどうかテストする：

Wolfram Language code: x = N[Pi]; r = Rationalize[x, 10 ^ -12]

両者はデフォルトの許容度まで等しい：

Wolfram Language code: Chop[x - r] === 0

両者は許容度までは等しくない：

Wolfram Language code: Chop[x - r, 10 ^ -14] === 0

Equalで比べる前に非常に小さい項を除去する：

Wolfram Language code: list = {0, 0, 1, 0, 0}; identity = FourierDCT[FourierDCT[{0, 0, 1, 0, 0}, 2], 3]

小さい数がゼロではないので両者は等しくない：

Wolfram Language code: list == identity

小さい項を除去すると等式が成り立つ：

Wolfram Language code: list == Chop[identity]

特性と関係  (1)

Chopの関数的な実装：

Wolfram Language code: chop[xa_, dxa_ : 10 ^ -10] := Module[{ch}, ch[x_Real, dx_] := If[Abs[x] < dx, 0, x]; ch[Complex[r_, i_], dx_] := ch[r, dx] + I ch[i]; ch[x_ ? AtomQ, dx_] := x; ch[x_, dx_] := Map[ch[#, dx]&, x]; ch[xa, dxa] ]
Wolfram Language code: e = f[$MachineEpsilon, 1. + 2. x + 3. 10 ^ -12 x ^ 2]
Wolfram Language code: chop[e]
Wolfram Language code: Chop[e]

大きい式に関してはChopの方がはるかに速い：

Wolfram Language code: x = ConstantArray[0., 10 ^ 6]; x[[1]] = 1.;
Wolfram Language code: y = Fourier[InverseFourier[x]];
Wolfram Language code: Timing[Chop[y] == x]
Wolfram Language code: Timing[chop[y] == x]

考えられる問題  (1)

機械精度の複素数は実部と虚部の両方に機械実数を含む：

Wolfram Language code: 2. I

このため，Chopは機械精度複素数の実部を厳密な0にはしない：

Wolfram Language code: Chop[10. ^ -12 + 2. I]

機械精度複素数の小さい虚部は機械実数とするため除去される：

Wolfram Language code: Chop[2. + 10. ^ -12 I]
Wolfram Research (1988), Chop, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), Chop, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Chop." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Chop. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_chop, author="Wolfram Research", title="{Chop}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html}", note=[Accessed: 09-September-2026]}

BibLaTeX

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