WOLFRAM

Wolfram 语言与系统参考资料中心

Chop[expr]

用准确的整数 0 替换 expr 中接近于零的近似实数.

Chop[expr,delta]

将绝对值小于 delta 的数字替换为 0.

更多信息
Details and Options Details and Options
范例  
基本范例  
范围  
应用  
属性和关系  
可能存在的问题  
参见
技术笔记
相关指南
历史
按以下格式引用：

Chop

Chop[expr]

用准确的整数 0 替换 expr 中接近于零的近似实数.

Chop[expr,delta]

将绝对值小于 delta 的数字替换为 0.

更多信息

  • Chop[expr,delta] 用 0 替换绝对量值小于 delta 的数.
  • Chop 使用 10-10 的缺省公差.
  • Chop 作用于 Real 和 Complex 数.

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (1)

用0替换所有非常接近于0的元素：

Wolfram Language code: InverseFourier[Fourier[Range[20]]]
Wolfram Language code: Chop[%]

范围  (2)

去除小的虚部：

Wolfram Language code: Exp[N[Range[4] Pi I]]
Wolfram Language code: Chop[%]

从近似零转换为准确零：

Wolfram Language code: FourierDST[N[{1, 0, 1, 0, 1}, 20]]
Wolfram Language code: Chop[%, 10 ^ -19]

应用  (2)

测试两个数在一定的公差内是否相等：

Wolfram Language code: x = N[Pi]; r = Rationalize[x, 10 ^ -12]

在缺省公差 下两者是相等的：

Wolfram Language code: Chop[x - r] === 0

公差为 时，两者不相等：

Wolfram Language code: Chop[x - r, 10 ^ -14] === 0

在利用 Equal 比较前，消去非常小的项：

Wolfram Language code: list = {0, 0, 1, 0, 0}; identity = FourierDCT[FourierDCT[{0, 0, 1, 0, 0}, 2], 3]

因为小数不等于零，它们是不相等的：

Wolfram Language code: list == identity

一旦小的项被消去，等式成立：

Wolfram Language code: list == Chop[identity]

属性和关系  (1)

Chop 的函数实现：

Wolfram Language code: chop[xa_, dxa_ : 10 ^ -10] := Module[{ch}, ch[x_Real, dx_] := If[Abs[x] < dx, 0, x]; ch[Complex[r_, i_], dx_] := ch[r, dx] + I ch[i]; ch[x_ ? AtomQ, dx_] := x; ch[x_, dx_] := Map[ch[#, dx]&, x]; ch[xa, dxa] ]
Wolfram Language code: e = f[$MachineEpsilon, 1. + 2. x + 3. 10 ^ -12 x ^ 2]
Wolfram Language code: chop[e]
Wolfram Language code: Chop[e]

Chop 对于大型表达式是非常快的：

Wolfram Language code: x = ConstantArray[0., 10 ^ 6]; x[[1]] = 1.;
Wolfram Language code: y = Fourier[InverseFourier[x]];
Wolfram Language code: Timing[Chop[y] == x]
Wolfram Language code: Timing[chop[y] == x]

可能存在的问题  (1)

机器精度的复数在实部和虚部都是机器精度实数：

Wolfram Language code: 2. I

所以，Chop 并不会使机器精度的复数的实部恰好为零：

Wolfram Language code: Chop[10. ^ -12 + 2. I]

去除机器精度复数中较小的虚部，可得到一个机器精度的实数：

Wolfram Language code: Chop[2. + 10. ^ -12 I]
Wolfram Research (1988)，Chop，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html.

文本

Wolfram Research (1988)，Chop，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Chop." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html.

APA

Wolfram 语言. (1988). Chop. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_chop, author="Wolfram Research", title="{Chop}", year="1988", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html}", note=[Accessed: 08-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_chop, organization={Wolfram Research}, title={Chop}, year={1988}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Chop.html}, note=[Accessed: 08-September-2026]}