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Commutator

Commutator

Commutator[x,y]

x と y の交換子 x**y-y**x を与える．

Commutator[x,y,alg]

非可換代数 alg における x と y の交換子を与える．

詳細

Commutatorは非可換代数の2つの元の交換子を与える．
⊗ と ⊕ が代数 alg における乗算と加算を意味するなら，Commutator[x,y,alg]==(x⊗y)⊕(-y⊗x)である．
alg は，NonCommutativeAlgebraオブジェクト，{Dot,n}，Composition，TensorProductあるいはNonCommutativeMultiplyでよい．代数の引数が省略されている場合は，NonCommutativeAlgebraがデフォルトの特性値で使われる．

例題

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例 (2)

デフォルト演算を備えた代数上の x と y の交換子：

記号操作を備えた代数上の x と y の交換子：

スコープ (4)

Dot積を持つ正方行列の代数上の x と y の交換子：

Compositionによる線形自己準同型を持つ代数上の x と y の交換子：

Commutator[x,y]の慣用形：

2つの変数の交換子を法として多項式を簡約すると，変数が交換される：

特性と関係 (2)

2つの変数の交換子を法として多項式を簡約すると，変数が交換される：

Anticommutatorは代数の2つの元の反交換子を与える：

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