Complex

Complex

複素数に使われる頭部である．

詳細

  • x+Iy の形式で複素数を入力することができる．
  • _Complexは，パターンにおける複素数を表すのに使用することができる．
  • 複素数Complexの部分を抽出する場合，ReやImを使用しなければならない．

例題

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例  (1)

複素数を入力する：

Complexは複素数の頭部(Head)である：

スコープ  (9)

純粋な虚数を入力する：

実部がないにもかかわらず，この数は頭部(Head)としてComplexを持つ：

複素数x+Iy の完全形(FullForm)はComplex[x,y]である：

FullFormを使って複素数を入力する：

虚部が厳密に零の場合，結果はComplexではない：

複素(Complex)数の部分抽出にはReおよびImを使う必要がある：

Partではうまくいかない：

複素数のどちらかの部分が機械精度の場合は，数全体が機械精度になる：

結果が実際に機械数であることを確認する：

実部が厳密数で虚部が任意精度である複素数を入力する：

可能な場合は現実さが保持される：

しかし，これは一般的に可能な訳ではない：

任意精度の実部と虚部を持つ複素数を入力する：

精度は複素平面における誤差に基づく：

_Complexを使ってパターンにおける複素数を表すことができる：

実部と虚部を入れ換える規則：

別の定義：

アプリケーション  (2)

実数上で定義された関数を使って複素数上で関数を定義する：

式の中の純粋な虚数すべてに定数を掛ける：

Ia Iのような単純な置き換えはI===Complex[0,1]のところしか乗算しない点に注意のこと：

特性と関係  (5)

複素数は数である：

複素数は部分式を持たない原子オブジェクトである：

Complexesを使って領域条件についての仮定を示す：

複素数の実部と虚部は異なる精度でもよい：

算術演算ではこれらが混在することが多い：

しかし，それでも，実部と虚部が異なる精度である点には注意が必要である：

数全体の精度はこれら2つの精度の間になる：

純粋な虚数を機械精度で評価すると実部が近似ゼロになる：

任意精度の評価は厳密にゼロの実部を返す：

考えられる問題  (2)

x+Iy の形で入力された数は評価に際してのみ複素(Complex)数となる：

未評価の形はPlusとTimesで表される：

評価された複素数は原子オブジェクトで明示的にはIを含まない：

Complex[x_,y_]の形式のパターンを使って複素数全体をマッチすることができる：

Wolfram Research (1988), Complex, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Complex.html.

テキスト

Wolfram Research (1988), Complex, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Complex.html.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Complex." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Complex.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Complex. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Complex.html

BibTeX

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