WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

ConservativeConvectionPDETerm[vars,α]

保存型対流項を，保存型対流係数 とモデル変数 vars で表す．

ConservativeConvectionPDETerm[vars,α,pars]

モデルパラメータ pars を使う．

詳細
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
考えられる問題  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

ConservativeConvectionPDETerm

ConservativeConvectionPDETerm[vars,α]

保存型対流項を，保存型対流係数 とモデル変数 vars で表す．

ConservativeConvectionPDETerm[vars,α,pars]

モデルパラメータ pars を使う．

詳細

  • 保存型の対流は，通常，バルク移動による輸送のモデル化に使用されるもので，対流速度 の発散が非零のときに使用されるべきである．
  • 保存型対流係数 の対流は，従属変数 の移動の過程である．

  • ConservativeConvectionPDETermは，偏微分方程式の一部として使われる微分演算子項を返す．
  • ConservativeConvectionPDETermを使って従属変数 ，独立変数 ，モデル変数 の保存型対流方程式がモデル化できる．
  • 定常モデル変数 vars は vars={u[x1,…,xn],{x1,…,xn}}である．
  • 時間依存モデル変数 vars は vars={u[t,x1,…,xn],{x1,…,xn}}または vars={u[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}である．
  • 他のPDE項との関連における保存型対流項は以下で与えられる．
  • ConservativeConvectionPDETermはConvectionPDETermに似ているが，NeumannValueの意味に影響を与え，発散の一部である係数 を持つ．
  • 保存型対流係数 は以下の形である．
  • {α1,…,αn}(alpha_(1),...,alpha_(n))ベクトル
  • 従属変数が{u1,…,um}の偏微分方程式系についての保存型対流は以下を表す．
  • 以下は，PDE項の系との関連における保存型対流項である．
  • 保存型対流係数 は，の形の階数3のテンソルである．ただし，各部分行列 は，単一の従属変数と同じように指定される長さ のベクトルである．
  • 記号保存型対流係数はVectorSymbolで指定できる． »
  • 保存型対流係数 は，時間，空間，パラメータ，従属変数に依存することがある．
  • 次は，使用可能なパラメータ pars である．
  • パラメータデフォルトシンボル
    "CoordinateChart""Cartesian"
    "RegionSymmetry"None
  • パラメータ"RegionSymmetry"の可能な選択肢には"Axisymmetric"がある．
  • "Axisymmetric"領域対称性は，角度変数を以下のように削除することで縮小された円柱座標が切り取られた円柱座標系を表す．
  • 次元縮小方程式
    1D
    2D
  • 与えられた独立変数に明示的に依存しないすべての数量は，ゼロ偏微分であると解釈される．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (4)

時間非依存保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, {2}]

時間依存保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[t, x], t, {x}}, {2}]

記号による保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[t, x], y, {x}}, {a}]

基本的な項で構築からなる保存型対流拡散方程式を解く：

Wolfram Language code: vars = {u[x, y], {x, y}}; NDSolveValue[{DiffusionPDETerm[vars, 1] + ConservativeConvectionPDETerm[vars, {2, 0}] == SourcePDETerm[vars, -1], DirichletCondition[u[x, y] == 0, x == 0 || y == 0]}, u[x, y], {x, y}∈Rectangle[]]

結果を可視化する：

Wolfram Language code: ContourPlot[%, {x, y}∈Rectangle[]]

スコープ  (11)

記号保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[t, x], t, {x}}, {a}]

記号ベクトル保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: α = VectorSymbol["α", {1}]; ConservativeConvectionPDETerm[{u[t, x], y, {x}}, α]

項をアクティブにする：

Wolfram Language code: %//Activate

記号ベクトル対流係数を置換して定常従属対流項を定義する：

Wolfram Language code: α = VectorSymbol["α", {1}]; ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, α, <|α -> {1}|>]

記号ベクトル対流係数を置換して時間依存対流項を定義する：

Wolfram Language code: α = VectorSymbol["α", {1}]; ConservativeConvectionPDETerm[{u[t, x], t, {x}}, α, <|α -> {1}|>]

1D軸対称時間独立保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[r], {r}}, {2}, <|"RegionSymmetry" -> "Axisymmetric"|>]

この項にActivateを適用する：

Wolfram Language code: Activate[%]

軸対称のケースは，保存型対流項を構成する演算子を使って切取り円柱座標系を使った結果であることを確認する：

Wolfram Language code: Div[{-2 * u[r], 0, 0}, {r, theta, z}, "Cylindrical"]

2D定常保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x, y], {x, y}}, {1, 0}]

保存型対流項を座標チャートで定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[r, z], {r, z}}, {1, 0}, <|"CoordinateChart" -> "Polar"|>]

演算子をアクティブにする：

Wolfram Language code: Activate[%]

Divと比較する：

Wolfram Language code: Div[-{1, 0} * u[r, z], {r, z}, "Polar"]

時間依存2D保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x, y], {x, y}}, {2, 1}]

2D軸対称時間独立保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[r, z], {r, z}}, {a, b}, <|"RegionSymmetry" -> "Axisymmetric"|>]

この項にActivateを適用する：

Wolfram Language code: Activate[%]

軸対称のケースは，保存型対流項を構成する演算子を使って切取り円柱座標系を使った結果であることを確認する：

Wolfram Language code: Div[{-a * u[r, z], 0, -b * u[r, z]}, {r, theta, z}, "Cylindrical"]

保存型対流項を複数の従属変数で定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{{u[x, y], v[x, y]}, {x, y}}, {{{1, 0}, {0, 0}}, {{0, 0}, {0, 1}}}]

複数の従属変数を持つ軸対称保存型対流項を定義する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{{u[r, z], v[r, z]}, {r, z}}, {{{1, 0}, {0, 0}}, {{0, 0}, {0, 1}}}, <|"RegionSymmetry" -> "Axisymmetric"|>]

考えられる問題  (2)

流速場が0の保存型対流項を評価すると0になる：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, 0]
Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, {0}]

記号対流係数は十分な長さでなければならない：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, v]

記号ベクトル対流係数はVectorSymbolで指定できる：

Wolfram Language code: vs = VectorSymbol["v", {1}]; ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, vs]

項をアクティブにする：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, vs]//Activate

VectorSymbolに実際の値を代入する：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, vs, <|vs -> {1}|>]

記号対流係数をベクトルとして指定することもできる：

Wolfram Language code: ConservativeConvectionPDETerm[{u[x], {x}}, {v}, <|v -> 1|>]
Wolfram Research (2020), ConservativeConvectionPDETerm, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConservativeConvectionPDETerm.html （2026年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2020), ConservativeConvectionPDETerm, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/ConservativeConvectionPDETerm.html （2026年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2020. "ConservativeConvectionPDETerm." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2026. https://reference.wolfram.com/language/ref/ConservativeConvectionPDETerm.html.

APA

Wolfram Language. (2020). ConservativeConvectionPDETerm. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ConservativeConvectionPDETerm.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_conservativeconvectionpdeterm, author="Wolfram Research", title="{ConservativeConvectionPDETerm}", year="2026", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ConservativeConvectionPDETerm.html}", note=[Accessed: 14-October-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_conservativeconvectionpdeterm, organization={Wolfram Research}, title={ConservativeConvectionPDETerm}, year={2026}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/ConservativeConvectionPDETerm.html}, note=[Accessed: 14-October-2026]}