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ConservativeConvectionPDETerm

ConservativeConvectionPDETerm

ConservativeConvectionPDETerm[vars,α]

表示具有守恒对流系数和模型变量 vars 的守恒对流项 .

ConservativeConvectionPDETerm[vars,α,pars]

使用模型参数 pars.

更多信息

守恒对流通常用于模拟由宏观运动引起的传输，应当在对流速度的散度不为零时使用.
具有守恒对流系数为的对流是因变量的传输过程：

.

ConservativeConvectionPDETerm 返回微分算子项，该项将用作偏微分方程的一部分：

ConservativeConvectionPDETerm 可用来模拟守恒对流方程，其中因变量为，自变量为，时间变量为 .
平稳模拟变量 vars 为 vars={u[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}.
与时间相关的模型变量 vars 为 vars={u[t,x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}} 或 vars={u[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}.
与其他偏微分方程项结合使用的守恒对流项由下式给出：

ConservativeConvectionPDETerm 与 ConvectionPDETerm 相似，但影响 NeumannValue 的含义，并且系数是发散的一部分.
守恒对流系数具有以下形式：
{α₁,…,α_n} 向量
对于因变量为 {u₁,…,u_m} 的偏微分方程组，守恒对流表示：

守恒对流项在相关的偏微分方程组中：

守恒对流系数是秩为 3 的张量，形如，其中各子矩阵为长度为的向量，其指定方式与单个因变量的指定方式相同.
符号式守恒对流系数可以通过 VectorSymbol 指定. »
守恒对流系数可取决于时间、空间、参数和因变量.
可以给出以下参数 pars：
parameter default 符号

"RegionSymmetry" None
参数 "RegionSymmetry" 的可能选择之一是 "Axisymmetric".
"Axisymmetric" 区域对称性表示截断圆柱坐标系，其中通过移除角度变量来减少圆柱坐标，如下所示：
dimension reduction 方程式

1D

2D
所有不明确取决于给定自变量的量都被认为具有零偏导数.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

定义与时间无关的守恒对流项：

定义与时间相关的守恒对流项：

定义符号式守恒对流项：

求解由基本项组成的守恒对流扩散方程：

可视化结果：

范围 (10)

定义符号式守恒对流项：

定义符号式向量守恒对流项：

激活该项：

定义一个稳态相关对流项，并用符号式向量对流系数替换：

定义一个时间相关对流项，并用符号式向量对流系数替换：

定义一维轴对称与时间无关的守恒对流项：

将 Activate 应用于该项：

使用构成守恒对流项的算子验证轴对称情况是使用截断圆柱坐标系的结果：

定义二维平稳守恒对流项：

定义与时间无关的二维守恒对流项：

定义一个二维轴对称与时间无关的守恒对流项：

将 Activate 应用于该项：

使用构成守恒对流项的算子验证轴对称情况是使用截断圆柱坐标系的结果：

定义具有多个因变量的守恒对流项：

定义具有多个因变量的轴对称守恒对流项：

可能存在的问题 (2)

如果流速场为 0，守恒对流项的值为 0：

符号对流系数需要有足够的长度：

指定符号式向量对流系数的方法是通过 VectorSymbol：

激活该项：

用实际值替换 VectorSymbol：

另一种方法是将符号对流系数指定为向量：

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