WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

CoulombH2[l,η,r]

非正則入りクーロン(Coulomb)波動関数 TemplateBox[{l, eta, r}, CoulombH2]を与える．

詳細
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
数値評価  
特別な値  
可視化  
関数の特性  
級数展開  
関数表現  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

CoulombH2

CoulombH2[l,η,r]

非正則入りクーロン(Coulomb)波動関数 TemplateBox[{l, eta, r}, CoulombH2]を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • CoulombH2[l,η,r]は常微分方程式 の解である．
  • CoulombH2[l,η,r]は，大きい についてと比例する．
  • CoulombH2[l,η,r]は に確定特異点を持つ．
  • CoulombH2はからの複素 平面に不連続な分枝切断線を持つ．
  • CoulombH2を特定の特別な引数について評価すると自動的に厳密値になる．
  • CoulombH2は任意の数値精度で評価できる．
  • CoulombH2は自動的にリストに縫い込まれる．
  • CoulombH2はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (5)

数値的に評価する：

任意精度で評価する：

CoulombH2はCoulombG関数とCoulombF関数の線形結合である：

複素数プロット：

特別なパラメータについての記号評価：

大きい半径での漸近動作：

スコープ  (18)

数値評価  (5)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

CoulombH2はCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

特別な値  (3)

原点における極限値：

CoulombH2は，パラメータ η の値が0のときは球ハンケル(Hankel)関数に簡約される：

CoulombH2の実部の最初の正の零点を求める：

可視化  (2)

CoulombH2の実部と虚部をプロットする：

TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombH2]の実部をプロットする：

TemplateBox[{2, 0, z}, CoulombH2]の虚部をプロットする：

関数の特性  (6)

CoulombH2の定義域：

CoulombH2[2,0,x]は複素数上で単射ではない：

CoulombH2[2,0,x]は非負でも非正でもない：

CoulombH2[2,0,x]は特異点と不連続点の両方を持つ：

CoulombH2は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

級数展開  (1)

Seriesを使って零点と無限大におけるテイラー(Taylor)展開を求める：

CoulombH1の の周りの最初の3つの近似をプロットする：

関数表現  (1)

他のクーロン関数との関係：

特性と関係  (1)

CoulombH2は複素平面の一部の領域ではWhittakerWに比例する：

しかし，記載されている定義ではに分枝切断線を持つが，組込みのCoulombH2はに分枝切断線を持つ：

Wolfram Research (2021), CoulombH2, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH2.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2021), CoulombH2, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH2.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2021. "CoulombH2." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH2.html.

APA

Wolfram Language. (2021). CoulombH2. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH2.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_coulombh2, author="Wolfram Research", title="{CoulombH2}", year="2023", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH2.html}", note=[Accessed: 16-April-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_coulombh2, organization={Wolfram Research}, title={CoulombH2}, year={2023}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/CoulombH2.html}, note=[Accessed: 16-April-2026]}