DawsonF

DawsonF[z]

ドーソン(Dawson)の積分を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
ドーソンの積分は $TemplateBox[{z}, DawsonF]=e^(-z^2) int_0^ze^(t^2)dt$ で定義される．
特別な引数の場合，DawsonFは自動的に厳密値を計算する．
DawsonFは任意の数値精度で数値的に評価することができる．
DawsonFは自動的にリストに縫い込まれる．
DawsonFはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例 (5)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点付近の級数展開：

Infinityにおける漸近展開：

スコープ (33)

数値評価 (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のDawsonF関数を計算することもできる：

特定の値 (3)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

無限大における極限値：

DawsonF[x]の正の最大値を求める：

可視化 (2)

DawsonF関数をプロットする：

DawsonFの実部をプロットする：

DawsonFの虚部をプロットする：

関数の特性 (11)

DawsonFはすべての実数値と虚数値について定義される：

DawsonFの値域を近似する：

DawsonFは奇関数である：

DawsonF は鏡特性を持つ：

DawsonFは要素単位でリストに縫い込まれる：

DawsonFは x の解析関数である：

特異点も不連続点も持たない：

DawsonFは非減少でも非増加でもない：

DawsonFは単射ではない：

DawsonFは全射ではない：

DawsonFは非負でも非正でもない：

DawsonFは凸でも凹でもない：

微分 (3)

z についての一次導関数：

z についての高次導関数：

z についての高次導関数をプロットする：

についての次導関数の式：

積分 (3)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分例：

級数展開 (5)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

SeriesCoefficientを使った級数展開における一般項：

Infinityにおける級数展開を求める：

任意の記号的な方向についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

一般化と拡張 (2)

DawsonFはベキ級数に適用できる：

無限引数は記号的な結果を与える：

アプリケーション (3)

ドーソン関数の最大値の値と位置を求める：

確率密度関数をドーソン関数で表す：

DawsonFは，切断ガウス分布のフーリエ変換に現れる：

変換を可視化する：

特性と関係 (1)

FunctionExpandを使って虚数誤差関数についてDawsonFを展開する：

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特定の値 (3)

可視化 (2)

関数の特性 (11)

微分 (3)

積分 (3)

級数展開 (5)

一般化と拡張 (2)

アプリケーション (3)

特性と関係 (1)

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