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DiracComb[x]

すべての積分点でデルタ関数を与えるディラック(Dirac)のコム関数TemplateBox[{{x}}, DiracCombSeq]を表す．

DiracComb[x1,x2,…]

多次元のディラックのコム関数TemplateBox[{{{x, _, 1}, ,, {x, _, 2}, ,, ...}}, DiracCombSeq]を表す．

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DiracComb

DiracComb[x]

すべての積分点でデルタ関数を与えるディラック(Dirac)のコム関数TemplateBox[{{x}}, DiracCombSeq]を表す．

DiracComb[x1,x2,…]

多次元のディラックのコム関数TemplateBox[{{{x, _, 1}, ,, {x, _, 2}, ,, ...}}, DiracCombSeq]を表す．

詳細

  • DiracCombは，インパルス列，サンプリング関数，シャー関数としても知られている．
  • DiracComb[x]はに等しい．
  • DiracCombは，微分係数，積分，積分変換および微分方程式に用いることができる．
  • DiracCombは属性Orderlessを有する．

例題

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例  (3)

DiracCombは非整数引数についてはゼロになる：

Wolfram Language code: DiracComb[1 / 2]

DiracCombは整数 x については評価されない：

Wolfram Language code: {DiracComb[0], DiracComb[10!]}

実数の部分集合上でプロットする：

Wolfram Language code: Plot[DiracComb[x], {x, -2, 2}, AxesOrigin -> {0, -1}]

DiracCombのフーリエ(Fourier)変換はDiracCombである：

Wolfram Language code: FourierTransform[DiracComb[x], x, ω]

スコープ  (8)

数値評価  (4)

数値的に評価する：

Wolfram Language code: DiracComb[1 / 7]
Wolfram Language code: DiracComb[4, 8, 1 / 3]

DiracComb初音に厳密な0を返す：

Wolfram Language code: DiracComb[.1]
Wolfram Language code: DiracComb[.1435345345678990]

高精度で効率的に評価する：

Wolfram Language code: DiracComb[1 / 74, 1 / 8, 1 / 3`100]//Timing
Wolfram Language code: DiracComb[1 / 9, 1 / 8, 1 / 3`10000000];//Timing

DiracCombはリストに縫い込まれる：

Wolfram Language code: DiracComb[{-.5, 0, .5}]

関数の特性  (4)

DiracComb関数の定義域：

Wolfram Language code: FunctionDomain[DiracComb[x], x]

実引数に限られる：

Wolfram Language code: FunctionDomain[DiracComb[z], z, Complexes]

DiracCombは偶関数である：

Wolfram Language code: DiracComb[-x]

多変量のDiracCombは一変量のディラックのコム関数の積である：

Wolfram Language code: FunctionExpand[DiracComb[x, y]]

TraditionalFormによる表示：

Wolfram Language code: DiracComb[x]//TraditionalForm
Wolfram Research (2008), DiracComb, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), DiracComb, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "DiracComb." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html.

APA

Wolfram Language. (2008). DiracComb. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_diraccomb, author="Wolfram Research", title="{DiracComb}", year="2008", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DiracComb.html}", note=[Accessed: 07-September-2026]}

BibLaTeX

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