DiscreteDelta
DiscreteDelta
DiscreteDelta[n1,n2,…]
给出离散 delta 函数 
，如果所有 ni 都等于0，则它等于 1. 否则它等于 0.
更多信息
- DiscreteDelta[0] 等于 1；n 取其他数值时，DiscreteDelta[n] 等于 0.
- DiscreteDelta 具有 Orderless 属性.
- DiscreteDelta 自动线性作用于列表. »
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (3)
范围 (26)
数值计算 (6)
DiscreteDelta[0.]DiscreteDelta[2.5, 3.5]DiscreteDelta[E, Catalan, (1/2)]DiscreteDelta[I]DiscreteDelta[2 - I, 2 - I]DiscreteDelta[2 - I, Pi - (1/4), 0.5I]无论输入的精度如何，DiscreteDelta 总是返回精确结果：
DiscreteDelta[0.12345]DiscreteDelta[2, 5, 10`100]//TimingDiscreteDelta[0``10000]//Timing或用 Around 计算一般情况下的统计区间：
DiscreteDelta[ Around[2 / 3, 0.001]]DiscreteDelta[{{1, 0}, {5, 1}}]//FullSimplify或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 DiscreteDelta 函数：
MatrixFunction[DiscreteDelta, {{1, 0}, {5, 1}}]//FullSimplify特殊值 (4)
DiscreteDelta[0]DiscreteDelta[0, 0]DiscreteDelta[0, 0, 0]DiscreteDelta[0, 0, 0, 0]DiscreteDelta[Infinity]Assuming[x < 0 && y > 0, Refine[DiscreteDelta[x, x, y]]]PiecewiseExpand[DiscreteDelta[ x, y], -2 < x < 2]可视化 (3)
用宽度为整数的直条绘制单参数 DiscreteDelta：
DiscretePlot[DiscreteDelta[x], {x, -2, 2}, ExtentSize -> Full]在实数上绘制 DiscreteDelta. 除了 
处的跳变，与零函数没有区别：
Plot[{DiscreteDelta[x], 0}, {x, -2, 2}, PlotStyle -> {StandardBlue, StandardRed}, AxesOrigin -> {-2, -1}, PlotLegends -> "Expressions", Epilog -> {StandardBlue, PointSize[Large], Point[{0, DiscreteDelta[0]}]}]在三维空间中绘制 DiscreteDelta：
DiscretePlot3D[DiscreteDelta[x, y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, ExtentSize -> Full, ColorFunction -> "TemperatureMap"]函数的属性 (9)
DiscreteDelta 对所有实数和复数输入有定义：
FunctionDomain[DiscreteDelta[x1, x2, x3], {x1, x2, x3}]FunctionDomain[DiscreteDelta[x1, x2, x3], {x1, x2, x3}, Complexes]DiscreteDelta 的值域：
FunctionRange[DiscreteDelta[x1, x2, x3], {x1, x2, x3}, y]FunctionRange[DiscreteDelta[x1, x2, x3], {x1, x2, x3}, y, Complexes]DiscreteDelta 不是解析函数：
FunctionAnalytic[DiscreteDelta[x, y], {x, y}]FunctionSingularities[DiscreteDelta[x, y], {x, y}]FunctionDiscontinuities[DiscreteDelta[x, y], {x, y}]DiscreteDelta 既不是非递增，也不是非递减：
FunctionMonotonicity[DiscreteDelta[x], x]DiscreteDelta 不是单射函数：
FunctionInjective[DiscreteDelta[x, y], {x, y}]DiscreteDelta 不是满射函数：
FunctionSurjective[DiscreteDelta[x, y], {x, y}]DiscreteDelta 非负：
FunctionSign[DiscreteDelta[x], x]DiscreteDelta 既不凸，也不凹：
FunctionConvexity[DiscreteDelta[x], x]TraditionalForm 格式：
DiscreteDelta[n, m] // TraditionalForm微分和积分 (4)
D[DiscreteDelta[x, y], x]Series[DiscreteDelta[x1, x2], {x1, x0, 2}]// FullSimplify用 Integrate 计算不定积分：
Integrate[DiscreteDelta[x, y], x]FullSimplify[D[%, x]]Integrate[DiscreteDelta[x, y], {x, 0, 5}]Integrate[DiscreteDelta[x, y]DiscreteDelta[x, z], x]应用 (4)
Sum[DiscreteDelta[k ^ 2 + j - 25]f[k, j], {k, 1, Infinity}, {j, 1, Infinity}]ArrayPlot[Table[DiscreteDelta[Mod[Fibonacci[2m, 3n], 5]], {n, 1, 120, 2}, {m, 60}]]{ListLinePlot[Table[{x, UnitStep[x] + UnitStep[-x]}, {x, -5, 5}]], ListLinePlot[Table[{x, UnitStep[x] + UnitStep[-x] - DiscreteDelta[x]}, {x, -5, 5}]]}x1[n_] := DiscreteDelta[n] - 2DiscreteDelta[n - 1] + DiscreteDelta[n - 2]
x2[n_] := Piecewise[{{1, 0 <= n <= 5}}]DiscretePlot[{x1[n], x2[n]}, {n, 0, 5}]BilateralZTransform[x1[n], n, z]BilateralZTransform[x2[n], n, z]InverseBilateralZTransform[%, z, n]DiscretePlot[%, {n, 0, 8}]或者，使用 DiscreteConvolve 求得卷积：
DiscreteConvolve[x1[k], x2[k], k, n]//Simplify属性和关系 (3)
化简含有 DiscreteDelta 的方程：
Reduce[a - DiscreteDelta[a ^ 2 + 4, 2a - 2] == 2 && -10 < a < 10, a, Integers]DiscreteDelta 的支持的测度为零：
Integrate[DiscreteDelta[x], {x, -1, 1}]DiscreteDelta 可被表示为 DifferenceRoot：
DifferenceRootReduce[DiscreteDelta[k], k]可能存在的问题 (2)
对于数值参数，DiscreteDelta 可能会给出不计算的结果：
DiscreteDelta[Sqrt[2 - Sqrt[2 + Sqrt[2]]] / 2 - Sin[Pi / 16]]需要较大的 $MaxExtraPrecision 设置：
N[%, 20]
Block[{$MaxExtraPrecision = 1000},
DiscreteDelta[1 - Sqrt[2 - Sqrt[2 + Sqrt[2]]] / 2 + Sin[Pi / 16] + 10 ^ -100]]DiscreteDelta[1, 1.00000000000001]
MathWorld
The Wolfram Functions Site
Wolfram Research (1999)，DiscreteDelta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteDelta.html.
文本
Wolfram Research (1999)，DiscreteDelta，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteDelta.html.
CMS
Wolfram 语言. 1999. "DiscreteDelta." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteDelta.html.
APA
Wolfram 语言. (1999). DiscreteDelta. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DiscreteDelta.html 年