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DivideSides[rel,x]

等式または不等式 rel の各辺を x で割る．

DivideSides[rel1,rel2]

2つの等式または不等式の対応する辺を割る．

DivideSides[rel]

rel の各辺を右辺で割り，右辺を1にする．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
オプション  
Assumptions  
GenerateConditions  
アプリケーション  
特性と関係  
関連項目
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引用書式

DivideSides

DivideSides[rel,x]

等式または不等式 rel の各辺を x で割る．

DivideSides[rel1,rel2]

2つの等式または不等式の対応する辺を割る．

DivideSides[rel]

rel の各辺を右辺で割り，右辺を1にする．

詳細とオプション

  • 関係 rel は以下のいずれでもよい．
  • lhs==rhs等しい
    lhs!=rhs等しくない
    lhs>rhs または lhs>=rhs 不等式
    ab>c≥…一般化された不等式
  • 次は，使用可能なオプションである．
  • Assumptions $Assumptionsパラメータについての仮定
    GenerateConditions Allパラメータについての条件を生成するかどうか
    TimeConstraint30条件を簡約するために使える時間
  • 次は，GenerateConditionsの可能な設定である．
  • AllPiecewiseを使って可能なすべての答を返す
    Automatic条件が一般的に満足されない場合にのみ，その条件を返す
    True必要な任意の条件を返す
    Falseどの必要な条件も返さない
    None条件が必要な場合は未評価で返す

例題

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例  (4)

等式の両辺を3で割る：

Wolfram Language code: DivideSides[3x == 21, 3]

等式の両辺の右辺で割る：

Wolfram Language code: DivideSides[a b == 3]

2つの等式の対応する辺を割る：

Wolfram Language code: DivideSides[a == b, c == d]

不等式の両辺を数 b で割る：

Wolfram Language code: DivideSides[b x > 7, b]

スコープ  (6)

3つの式からなる等式の各辺を最も右側の辺で割る：

Wolfram Language code: DivideSides[(Sin[a]/a) == (Sin[b]/b) == (Sin[c]/c)]

等式と非等式を組み合せる：

Wolfram Language code: DivideSides[a ≠ b, c == d]

等式と不等式を組み合せる：

Wolfram Language code: DivideSides[y > m x + b, z == 7]

一般化された不等式の各部分をで割る：

Wolfram Language code: DivideSides[a == b > -5 > c, -5]

Piecewiseを使って表現された関係を a で割る：

Wolfram Language code: DivideSides[Piecewise[{{x^2 == a*x + b, a > 1}, {x^2 <= a*x + b, True}}], a]

ConditionalExpression内の等式の両辺を右辺で割る：

Wolfram Language code: DivideSides[ConditionalExpression[(a/c) == (b/d), c ≠ 0]]

オプション  (3)

Assumptions  (1)

変数に仮定を置いて結果を簡約する：

Wolfram Language code: DivideSides[a x ^ 2 > b x + c, a, Assumptions -> a > 0]

デフォルトで，さまざまな場合が返される：

Wolfram Language code: MultiplySides[a x ^ 2 > b x + c, 1 / a]

GenerateConditions  (2)

デフォルト設定のGenerateConditions->Allでは，必要な場合にはPiecewise式が生成される：

Wolfram Language code: DivideSides[a b > c, b]

GenerateConditions->Trueは，必要とされる条件とともに有効な結果を返す：

Wolfram Language code: DivideSides[ a b > c, b, GenerateConditions -> True]

GenerateConditionsFalseは，必要とされる条件なしに有効な結果を返す：

Wolfram Language code: DivideSides[a b > c, b, GenerateConditions -> False]

GenerateConditionsNoneは，条件が必要な場合には失敗する：

Wolfram Language code: DivideSides[a / b > c, b, GenerateConditions -> None]

GenerateConditions->Automaticは，一般的には満足されない条件を返す：

Wolfram Language code: DivideSides[a x > b, GenerateConditions -> Automatic]

条件がある1点のみで満足されない場合は，それは返されない：

Wolfram Language code: DivideSides[a x == b, GenerateConditions -> Automatic]
Wolfram Language code: DivideSides[a x == b, GenerateConditions -> True]

アプリケーション  (1)

二次方程式の解の公式を導く：

Wolfram Language code: quadratic = a x^2 + b x + c == 0

両辺に4 a を掛ける：

Wolfram Language code: MultiplySides[quadratic, 4a, Assumptions -> a ≠ 0]//Expand

両辺に b^2-4 a c を加える：

Wolfram Language code: AddSides[%, b^2 - 4a c]

左辺を因数分解する：

Wolfram Language code: Factor[%]

両辺の正の平方根を取る：

Wolfram Language code: ApplySides[Sqrt, %]

平方の平方根を開く：

Wolfram Language code: PowerExpand[%]

両辺から b を引く：

Wolfram Language code: SubtractSides[%, b]

両辺を2 a で割って x についての正の平方根を含む二次方程式の解の公式を得る：

Wolfram Language code: DivideSides[%, 2a, Assumptions -> a ≠ 0]

特性と関係  (5)

TrueとFalseは自明等式であるとみなされる：

Wolfram Language code: DivideSides[True, a]
Wolfram Language code: DivideSides[1 == 0, a]

DivideSidesは，等式を等価の等式に変換する：

Wolfram Language code: DivideSides[3x == 15, 3]

Solveは，等式が真となる変数の値を与える：

Wolfram Language code: Solve[3x == 15, x]

Reduceを使って等式を var==value の形に書き換えることができる：

Wolfram Language code: Reduce[3x == 15, x]

SimplifyはDivideSidesの機能を併せ持つ：

Wolfram Language code: Simplify[2x == 2a b + 4b]
Wolfram Language code: DivideSides[2x == 2a b + 4b, 2]

Expandを使って等式の各辺の項を簡約する：

Wolfram Language code: DivideSides[3x == 15 - 21y, 3]
Wolfram Language code: %//Expand

DivideSides[eq,x]はMultiplySides[eq,x]の逆である：

Wolfram Language code: DivideSides[2x == 24 - 4y, 2]
Wolfram Language code: MultiplySides[x == (1/2) (24 - 4 y), 2]
Wolfram Research (2018), DivideSides, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

テキスト

Wolfram Research (2018), DivideSides, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

CMS

Wolfram Language. 2018. "DivideSides." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

APA

Wolfram Language. (2018). DivideSides. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_dividesides, author="Wolfram Research", title="{DivideSides}", year="2018", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html}", note=[Accessed: 07-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_dividesides, organization={Wolfram Research}, title={DivideSides}, year={2018}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html}, note=[Accessed: 07-September-2026]}