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DivideSides[rel,x]

将方程或不等式 rel 的两边除以 x.

DivideSides[rel1,rel2]

将两个方程或不等式的对应边相除.

DivideSides[rel]

将 rel 的两边都除以右侧的式子，在右侧得到 1.

更多信息和选项
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范例  
基本范例  
范围  
选项  
Assumptions  
GenerateConditions  
应用  
属性和关系  
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历史
按以下格式引用：

DivideSides

DivideSides[rel,x]

将方程或不等式 rel 的两边除以 x.

DivideSides[rel1,rel2]

将两个方程或不等式的对应边相除.

DivideSides[rel]

将 rel 的两边都除以右侧的式子，在右侧得到 1.

更多信息和选项

  • 关系式 rel 可以为以下任意形式：
  • lhs==rhs方程
    lhs!=rhs不等方程式
    lhs>rhs 或 lhs>=rhs 不等式
    ab>c≥…广义不等式
  • 可以给出下列选项：
  • Assumptions $Assumptions对参数的设定
    GenerateConditions All是否为参数生成条件
    TimeConstraint30允许简化条件所用的时间
  • GenerateConditions 的可能设置包括：
  • All用 Piecewise 返回所有可能的答案
    Automatic只返回一般情况下关系式不成立的条件
    True返回所有需要的条件
    False不返回任何需要的条件
    None如果需要条件则不经计算直接返回

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (4)

方程的两边同时除以 3：

Wolfram Language code: DivideSides[3x == 21, 3]

方程的两边同时除以右侧的式子：

Wolfram Language code: DivideSides[a b == 3]

将两个方程的对应侧相除：

Wolfram Language code: DivideSides[a == b, c == d]

将不等式的两边同时除以数字 b：

Wolfram Language code: DivideSides[b x > 7, b]

范围  (6)

将由三个表达式组成的方程的每侧除以最右边的式子：

Wolfram Language code: DivideSides[(Sin[a]/a) == (Sin[b]/b) == (Sin[c]/c)]

组合方程和不等方程式：

Wolfram Language code: DivideSides[a ≠ b, c == d]

组合方程和不等式：

Wolfram Language code: DivideSides[y > m x + b, z == 7]

将广义不等式的每个部分除以 ：

Wolfram Language code: DivideSides[a == b > -5 > c, -5]

将用 Piecewise 表示的关系式的两侧除以 a：

Wolfram Language code: DivideSides[Piecewise[{{x^2 == a*x + b, a > 1}, {x^2 <= a*x + b, True}}], a]

将 ConditionalExpression 里的方程的两边都除以右侧的式子：

Wolfram Language code: DivideSides[ConditionalExpression[(a/c) == (b/d), c ≠ 0]]

选项  (3)

Assumptions  (1)

对变量进行假设以简化结果：

Wolfram Language code: DivideSides[a x ^ 2 > b x + c, a, Assumptions -> a > 0]

缺省情况下，将返回不同情况下的结果：

Wolfram Language code: MultiplySides[a x ^ 2 > b x + c, 1 / a]

GenerateConditions  (2)

默认设置 GenerateConditions->All 会在需要的情况下创建 Piecewise 表达式：

Wolfram Language code: DivideSides[a b > c, b]

GenerateConditions->True 将返回有效结果，同时给出需要的条件：

Wolfram Language code: DivideSides[ a b > c, b, GenerateConditions -> True]

GenerateConditionsFalse 将返回有效结果，但不给出需要的条件：

Wolfram Language code: DivideSides[a b > c, b, GenerateConditions -> False]

如果需要条件，GenerateConditionsNone 将会失败：

Wolfram Language code: DivideSides[a / b > c, b, GenerateConditions -> None]

GenerateConditions->Automatic 返回一般情况下关系式不成立的条件：

Wolfram Language code: DivideSides[a x > b, GenerateConditions -> Automatic]

如果条件只在一个点上失效，则不返回该条件：

Wolfram Language code: DivideSides[a x == b, GenerateConditions -> Automatic]
Wolfram Language code: DivideSides[a x == b, GenerateConditions -> True]

应用  (1)

导出二次公式：

Wolfram Language code: quadratic = a x^2 + b x + c == 0

将两侧乘以 4 a：

Wolfram Language code: MultiplySides[quadratic, 4a, Assumptions -> a ≠ 0]//Expand

在两侧加上 b^2-4 a c：

Wolfram Language code: AddSides[%, b^2 - 4a c]

对左侧进行因式分解：

Wolfram Language code: Factor[%]

对两侧取正的平方根：

Wolfram Language code: ApplySides[Sqrt, %]

消掉平方的平方根：

Wolfram Language code: PowerExpand[%]

两侧都减去 b：

Wolfram Language code: SubtractSides[%, b]

两侧都除以 2 a，得到 x 的正平方根二次公式：

Wolfram Language code: DivideSides[%, 2a, Assumptions -> a ≠ 0]

属性和关系  (5)

True 和 False 被视为平凡方程：

Wolfram Language code: DivideSides[True, a]
Wolfram Language code: DivideSides[1 == 0, a]

DivideSides 把方程转换为等价的方程：

Wolfram Language code: DivideSides[3x == 15, 3]

Solve 给出变量的使方程成立的值：

Wolfram Language code: Solve[3x == 15, x]

Reduce 可用来把方程改写为 var==value 形式：

Wolfram Language code: Reduce[3x == 15, x]

Simplify 包含了 DivideSides 的功能：

Wolfram Language code: Simplify[2x == 2a b + 4b]
Wolfram Language code: DivideSides[2x == 2a b + 4b, 2]

用 Expand 把方程每一侧的项乘开：

Wolfram Language code: DivideSides[3x == 15 - 21y, 3]
Wolfram Language code: %//Expand

DivideSides[eq,x] 是 MultiplySides[eq,x] 的逆运算：

Wolfram Language code: DivideSides[2x == 24 - 4y, 2]
Wolfram Language code: MultiplySides[x == (1/2) (24 - 4 y), 2]
Wolfram Research (2018)，DivideSides，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

文本

Wolfram Research (2018)，DivideSides，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

CMS

Wolfram 语言. 2018. "DivideSides." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html.

APA

Wolfram 语言. (2018). DivideSides. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/DivideSides.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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