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Divisors

Divisors

n の約数となる整数をリスト形式で返す．

詳細とオプション

Divisors[n,GaussianIntegers->True]は，約数としてガウスの整数を含む．

例題

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例 (1)

1729の約数：

スコープ (2)

整数を入力すると約数が整数で返される：

ガウスの整数を入力するとガウスの約数が返される：

Divisorsは要素単位でリストの引数に縫い込まれる：

オプション (3)

GaussianIntegers (3)

次は整数の入力に対し，ガウスの約数を返す：

素数の中にはガウスの素数もある：

整数の約数に対するガウスの約数の割合：

アプリケーション (3)

10000より小さいすべての perfect numbers（完全数）を求める：

25を二乗の和で表す：

PowersRepresentationsは順序付けた表示をする：

ある数を4つの二乗の和として表す方法の数：

SquaresRによる計算：

特性と関係 (4)

約数の数を数える：

一般にはDivisorSigma[d,n]==∑_k|nk^dとなる：

同様にEulerPhi[n]==n∏_p|n(1-1/p)，ただし p は素数である：

EulerPhi[n]==n∑_k|nMoebiusMu[k]/k もある：

考えられる問題 (1)

Divisorsは，単位数による乗算，つまり第一象限におけるもの以外のすべての約数を与える：

すべての約数を得る：

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