WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

EllipticExpPrime[u,{a,b}]

EllipticExp[u,{a,b}]の導関数を u について与える．

詳細
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
数値評価  
特定の値  
可視化  
積分  
アプリケーション  
特性と関係  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

EllipticExpPrime

EllipticExpPrime[u,{a,b}]

EllipticExp[u,{a,b}]の導関数を u について与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 特別な引数の場合，EllipticExpPrimeは，自動的に厳密値を計算する．
  • EllipticExpPrimeは任意の数値精度で評価できる．

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (2)

数値的に評価する：

Wolfram Language code: EllipticExpPrime[-0.4, {4., 1}]

EllipticExpPrimeの成分をいくつかの実数周期上でプロットする：

Wolfram Language code: Plot[{EllipticExpPrime[x, {4, 1}]//First, EllipticExpPrime[x, {4, 1}]//Last}, {x, 0, 4 2.83147}]

スコープ  (9)

数値評価  (4)

数値的に評価する：

Wolfram Language code: EllipticExpPrime[6., {4, 1}]
Wolfram Language code: EllipticExpPrime[-.2, {3, 2}]

高精度で評価する：

Wolfram Language code: N[EllipticExpPrime[1 / 3, {5, 1}], 50]

出力精度は入力精度に従う：

Wolfram Language code: EllipticExpPrime[0.3333330003333333333, {5, 1}]

複素数入力：

Wolfram Language code: N[EllipticExpPrime[27 + I, {5 - I, 2}]]

高精度で効率的に評価する：

Wolfram Language code: N[EllipticExpPrime[157`10, {5, 1}], 50]//Timing
Wolfram Language code: N[EllipticExpPrime[157`10000, {5, 1}], 50];//Timing

特定の値  (2)

固定点における値：

Wolfram Language code: Table[EllipticExpPrime[x, {0 , 0}], {x, {-1, 2}}]

ゼロにおける値：

Wolfram Language code: EllipticExpPrime[0, {1, 2}]

可視化  (2)

EllipticExpPrime関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

Wolfram Language code: Plot[{EllipticExpPrime[u, {2, 3}], EllipticExpPrime[u, {4, 3}], EllipticExpPrime[-u, {4, 3}]}, {u, -3, 3}]

EllipticExpPrime[z,{1,2}]の実部をプロットする：

Wolfram Language code: ComplexContourPlot[Re[EllipticExpPrime[z, {1, 2}]], {z, -3 - 3I, 3 + 3 I}, Contours -> 24]

EllipticExpPrime[z,{1,2}]の虚部をプロットする：

Wolfram Language code: ComplexContourPlot[Im[EllipticExpPrime[z, {1, 2}]], {z, -3 - 3I, 3 + 3 I}, Contours -> 24]

積分  (1)

Integrateを使って不定積分を計算する：

Wolfram Language code: Integrate[EllipticExpPrime[u, {a, b}], u]

不定積分を確かめる：

Wolfram Language code: FullSimplify[D[%, u]]

アプリケーション  (1)

関数を可視化する：

Wolfram Language code: Plot3D[Norm[EllipticExpPrime[x + I y, {1, 2}]], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

特性と関係  (4)

EllipticExpPrimeはEllipticExpの導関数である：

Wolfram Language code: D[EllipticExp[u, {a, b}], u]

EllipticExpPrimeはWeierstrassP関数およびその導関数と密接な関係がある：

Wolfram Language code: ellipticExpPrime[u_, {a_, b_}] := {8 WeierstrassPPrime[2 u, {(1/4)((a^2/3) - b), (1/8)(a/3)((b/2) - ((a/3))^2)}], 48 WeierstrassP[2 u, {(1/4)((a^2/3) - b), (1/8)(a/3)((b/2) - ((a/3))^2)}]^2 - (a^2/3) + b}

数値を比較する：

Wolfram Language code: ellipticExpPrime[0.5, {3, 4}]//Chop
Wolfram Language code: EllipticExpPrime[0.5, {3, 4}]

楕円指数関数とその導関数を評価する：

Wolfram Language code: u = -0.4;{a, b} = {4., 1.};
Wolfram Language code: eExp = EllipticExp[u, {a, b}]
Wolfram Language code: eExpPrime = EllipticExpPrime[u, {a, b}]

EllipticExpPrimeはEllipticExpの成分によって表すことができる：

Wolfram Language code: eExpPrime == {2Indexed[eExp, 2], 3Indexed[eExp, 1]^2 + 2a Indexed[eExp, 1] + b}

WeierstrassHalfPeriodsを使って線形独立のEllipticExpPrimeの2つの周期が計算できる：

Wolfram Language code: {a, b} = {4., 1.}; {p1, p2} = 2WeierstrassHalfPeriods[{(1/4)((a^2/3) - b), (1/8)(a/3)((b/2) - ((a/3))^2)}]

複素平面の対応点におけるEllipticExpPrimeの数値評価と比較する：

Wolfram Language code: u = -0.4; {EllipticExpPrime[u, {a, b}], EllipticExpPrime[u + p1, {a, b}], EllipticExpPrime[u + p2, {a, b}]}
Wolfram Research (1991), EllipticExpPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExpPrime.html.

テキスト

Wolfram Research (1991), EllipticExpPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExpPrime.html.

CMS

Wolfram Language. 1991. "EllipticExpPrime." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExpPrime.html.

APA

Wolfram Language. (1991). EllipticExpPrime. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExpPrime.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_ellipticexpprime, author="Wolfram Research", title="{EllipticExpPrime}", year="1991", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExpPrime.html}", note=[Accessed: 13-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_ellipticexpprime, organization={Wolfram Research}, title={EllipticExpPrime}, year={1991}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/EllipticExpPrime.html}, note=[Accessed: 13-September-2026]}