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Wolfram 语言与系统参考资料中心

Erfi

Erfi

给出虚误差函数 .

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
对于某些特定参数，Erfi 自动运算出精确值.
Erfi 可求任意数值精度的值.
Erfi 自动逐项作用于列表的各个元素.
Erfi 可与 Interval 和 CenteredInterval 对象一起使用. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (5)

数值计算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

原点处的级数展开式：

Infinity 处的级数展开式：

范围 (40)

数值计算 (7)

数值计算：

高精度计算：

输出的精度和输入的精度一致：

对复变量求值：

在高精度条件下高效计算 Erfi:

Erfi 逐项作用于列表的各个元素：

用 Interval 和 CenteredInterval 对象计算最坏情况下的区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Erfi 函数：

特殊值 (3)

自动生成简单精确值：

无穷处的值：

求 Erfi 的零点：

可视化 (2)

绘制 Erfi 函数：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数的属性 (10)

Erfi 是针对所有实数和复数定义的：

Erfi 的值域为所有实数：

Erfi 是一个奇函数：

Erfi 具有镜像属性：

Erfi 是 x 的解析函数：

函数没有奇点和断点：

Erfi 非递减：

Erfi 是单射函数：

Erfi 是满射函数：

Erfi 既不是非负，也不是非正：

Erfi 既不凸，也不凹：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

阶导数的公式：

积分 (3)

Erfi 的不定积分：

奇函数在以原点为中心的区间上的定积分为 0：

更多积分：

级数展开式 (4)

Erfi 的泰勒展开式：

绘制 Erfi 在处的前三个近似式：

Erfi 级数展开式的通项:

Erfi 的渐近展开式：

Erfi 可用于幂级数：

函数恒等式和化简 (3)

Erfi 的积分定义：

反函数的 Erfi：

含有基本算术运算的参数：

函数表示 (5)

Erfi 与 Erf 的关系：

Erfi 的级数展开式：

Erfi 可以表示为 DifferentialRoot：

Erfi 可以表示为 MeijerG 的形式：

TraditionalForm 格式：

应用 (4)

求解微分方程：

等温求解无约束的 Vlasov 夫方程：

粒子速率积分，给出粒子密度的边界分布：

在突然打开的瞬间，求与时间相关的薛定谔方程：

检验正确性：

下面绘制时间相关的结果：

用 Erfi 表示沿着从原点出发的方向为的直线进行的积分：

属性和关系 (1)

虚部参数很大的误差函数很接近 ：

可能存在的问题 (1)

对于较大的参数，中间值可能会溢出：

用 DawsonF：

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