FindFundamentalCycles

FindFundamentalCycles[g]

グラフ g の基本閉路を求める．

詳細とオプション

  • FindFundamentalCyclesは，サイクル基底としても知られている．
  • FindFundamentalCyclesは，基本閉路からなる閉路のリスト{c1,c2,…}を返す．
  • 全域木 s を含む無向グラフ g については，基本閉路 ci は，それぞれが木ではない辺を厳密に1つずつ持つ閉路である．
  • 閉路 ci は，2を法とする辺を加えることで，新しい閉路に組み合せることができる．つまり，同じ辺が奇数回被覆されている場合には，それが保たれ，それ以外の場合には取り除かれる．

予備知識

  • FindFundamentalCyclesは，グラフの基本閉路のリストを返す．ここで基本閉路とは，基本閉路の基底を形成する閉路の集合であり，全域木に基づくメンバの線形の組合せによって，グラフ中のすべての閉路を生成することができる閉路の集合である．閉路は，辺リストのリストとして返される．閉路の基底は，化学グラフを調べたり，大規模な閉路族を生成したり，回路の電圧や電流を計算したりするのに役立つ．
  • FindFundamentalCyclesは，デフォルトの全域木としてFindSpanningTreeの結果を使う．
  • グラフのすべての閉路（基本閉路だけでなく）のリストは，FindCycleを使って得ることができる．FindHamiltonianCycleとFindEulerianCycleは，他の特定タイプのグラフ閉路を返す．EdgeCycleMatrixは，グラフの辺の閉路行列を得るために使える関連関数である．

例題

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例  (1)

グラフ g の基本閉路を求める：

閉路を強調する：

スコープ  (2)

FindFundamentalCyclesは，無向グラフに使える：

FindFundamentalCyclesは，大規模なグラフに使える：

アプリケーション  (1)

すべての閉路は，基本閉路から生成できる：

グラフの閉路基底を得る：

簡単な閉路をすべて構築する：

Wolfram Research (2014), FindFundamentalCycles, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), FindFundamentalCycles, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "FindFundamentalCycles." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html.

APA

Wolfram Language. (2014). FindFundamentalCycles. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindFundamentalCycles.html

BibTeX

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BibLaTeX

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