FindMinimumCostFlow

FindMinimumCostFlow[g,{sd1,sd2,…}]

sd1, sd2, …の頂点需要あるいは頂点供給のあるグラフ g における最小費用フローを求める．

FindMinimumCostFlow[g,s,t]

グラフ g における始点 s と目的頂点 t の間の最小費用最大フローを求める．

FindMinimumCostFlow[g,s,t,d]

始点 s と目的頂点 t の間の必要なフロー d での最小費用フローを求める．

FindMinimumCostFlow[m,…]

費用行列 m のグラフ内の最小費用フローを求める．

FindMinimumCostFlow[data,…,"property"]

"property"の値を返す．

FindMinimumCostFlow[{vw,…},…]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

  • FindMinimumCostFlowは，容量制限と辺の費用があるグラフにおける供給頂点集合から需要頂点集合までの最小合計費用のフローを求める．
  • デフォルトで，最小合計費用が返される．
  • FindMinimumCostFlowでは，行列およびSparseArrayオブジェクトを使うことができる．
  • 無向グラフの場合，辺は同時に同じ容量で両方向へのフローがあるとみなされる．
  • 自己ループは無視され，平行辺はまとめられる．
  • FindMinimumCostFlow[data,…,"OptimumFlowData"]は，flowdata["property"]の形式で追加的な特性の抽出に使うことができるOptimumFlowDataオブジェクト flowdata を返す．
  • FindMinimumCostFlow[data,…,"property"]を使って"property"の値を直接与えることができる．
  • 最適フローデータ関連特性
  • "CostValue"フローの費用
    "EdgeList"フローに貢献している辺のリスト
    "FlowGraph"フローに貢献している頂点と辺のグラフ
    "FlowMatrix"頂点ペアの間の辺のフローの行列
    "FlowValue"フローの値
    "VertexList"フローに貢献している頂点のリスト
  • 使用可能なオプション
  • EdgeCapacityAutomatic各辺の容量限界
    EdgeCostAutomatic辺上の単位フローあたりの費用
  • デフォルト設定のEdgeCapacity->Automaticのとき，グラフ g における辺の辺容量は，入手可能な場合はEdgeCapacityでありその他の場合はInfinityであるとみなされる．
  • デフォルト設定のEdgeCost->Automaticでは，グラフ g 中の辺の上の単位フローあたりの費用は，入手可能な場合はEdgeCostでありその他の場合は 1であるとみなされる．
  • FindMinimumCostFlowは，無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

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例  (2)

需要供給間の最小費用フローを求める：

グラフの2つの頂点間の最小費用最大フローを求める：

フローをハイライトする：

スコープ  (10)

FindMinimumCostFlowは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

重み付きグラフ：

多重グラフ：

混合グラフ：

規則を使ってグラフを指定する：

頂点供給で最小費用フローを計算する：

必要なフロー量で最小費用フローを計算する：

費用行列の最小費用フローを計算する：

最小費用フローの特性を求める：

フローの費用：

フローに貢献している辺のリスト：

辺のフローの行列：

フローを表示する：

Wolfram Research (2012), FindMinimumCostFlow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2012), FindMinimumCostFlow, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2012. "FindMinimumCostFlow." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html.

APA

Wolfram Language. (2012). FindMinimumCostFlow. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FindMinimumCostFlow.html

BibTeX

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BibLaTeX

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