FiniteFieldElementNorm
有限体の元 a の絶対ノルムを与える.
a の周辺体の 元部分体のと相対的な a のノルムを与える.
FiniteFieldElementNorm[a,emb]
有限体埋込み emb と相対的な a のノルムを与える.
詳細

- 標数が p で
上の拡大次数が d の有限体
について,a の絶対ノルムは
で与えられる.
は
から
への写像で,
である.
- MinimalPolynomial[a,x]xn+cn-1xn-1+⋯+c0なら
である.
- FiniteFieldElementNorm[a]は
から
までの整数を与える.
- 標数 p,
上の拡大次数 d の有限体
について,
の
元部分体
のと相対的な a のノルムは
で与えられる.ただし,
である.
は
から
への写像で,
である.k は d の除数でなければならない.
- MinimalPolynomial[a,x,k]xn+cn-1xn-1+⋯+c0なら
である.
- FiniteFieldElementNorm[a,k]は
の元を与える.
- emb=FiniteFieldEmbedding[e1e2]ならFiniteFieldElementNorm[a,emb]は,事実上,emb["Projection"][FiniteFieldElementNorm[a,k]],を与える.ただし,a は e2の周辺体に属し,k は e1の周辺体の拡大次数である.
例題
すべて開くすべて閉じるスコープ (2)
特性と関係 (7)
FrobeniusAutomorphismを使って a の共役を計算する:
が
の
元の部分体なら,
は乗算を保持する
から
への写像である:
MinimalPolynomialを使って c と d は の
元の部分体
に属することを示す:
FiniteFieldElementNormは移行性特性を満足する:
MinimalPolynomial[a,x]xn+cn-1xn-1+⋯+c0なら である:
MinimalPolynomial[a,x,k]xn+cn-1xn-1+⋯+c0なら である:
テキスト
Wolfram Research (2023), FiniteFieldElementNorm, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementNorm.html.
CMS
Wolfram Language. 2023. "FiniteFieldElementNorm." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementNorm.html.
APA
Wolfram Language. (2023). FiniteFieldElementNorm. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FiniteFieldElementNorm.html