Floor

Floor[x]

给出小于或等于 x 的最大整数.

Floor[x,a]

给出小于或等于 x 的 a 的最大倍数.

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值计算.
  • 可以用 ⌊x⌋、lf rf 或
    \[LeftFloor]x \[RightFloor] 以 StandardForm 和 InputForm 输入 Floor[x]. »
  • 是任意数值型量 (numeric quantity) 时，Floor[x] 返回一个整数，不管它是否是一个明确的数字. »
  • Floor[x] 分别作用于复数的实部和虚部.
  • 如果 a 不是正实数，Floor[x,a] 由公式 Floor[x,a]a Floor[x/a] 定义. »
  • 对于精确的数值型量，Floor 内部使用数值近似得到结果. 全局变量 $MaxExtraPrecision 的设置可能影响计算过程.
  • Floor 自动逐项作用于列表的各个元素. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

四舍五入到最近整数：

四舍五入到最近 10 的倍数：

在实数的子集上绘图：

用 lf 或 rf 输入 Floor 的短符号：

范围  (30)

数值计算  (7)

数值计算：

复数输入：

单参数的 Floor 总是返回精确结果：

双参数形式则与第二个参数的精度保持一致：

高精度的高效计算：

Floor 可以处理实数区间：

用 Around 计算一般情况下的统计区间：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 Floor 函数：

特殊值  (6)

Floor 在固定点处的值：

零处的值：

Infinity 处的值：

符号式计算：

以符号方式操纵 Floor：

求满足 TemplateBox[{x}, Floor]=2 的 x 值：

可视化  (4)

绘制 Floor 函数：

可视化双参数形式：

绘制三维中的 Floor：

在复平面上可视化 Floor：

函数的属性  (9)

Floor 对所有实数和复数输入有定义：

Floor 可以产生无限大和无限小的结果：

Floor 不是解析函数：

它既有奇点也有断点：

Floor 非递减：

Floor 不是单射函数：

Floor 不是满射函数：

Floor 既不是非负，也不是非正：

Floor 既不凸，也不凹：

TraditionalForm 格式：

微分与积分  (4)

关于 x 的一阶导数：

关于 a 的一阶导数：

Floor 的定积分：

级数展开：

应用  (4)

求以 10 为基数，1/997 的百万分之一位数字：

展开多值函数，给出一些关于变量的假设：

然后在不对变量做任何假设的情况下展开相同的函数：

属性和关系  (12)

负数被四舍五入为下一个最接近的整数：

对于 a>0，Floor[x,a] 给出小于或等于 x 的 a 的最大倍数：

对于取其他值的 a，Floor[x,a] 由以下公式定义：

对于 a<0，结果大于或等于 x：

Floor[x,-a] 等于 Ceiling[x,a]：

将 Floor 转换为 Piecewise：

去嵌套 Floor 函数：

从 PowerExpand 中获得的 Floor：

化简包含 Floor 的方程：

复平面上的 Floor 函数：

涉及到 Floor 的 Sum 表达式：

Floor 可被表示为 DifferenceRoot：

Floor 的母函数：

Floor 的指数母函数：

可能存在的问题  (2)

Floor 不会自动求解：

保护数位会影响 Floor 的结果：

巧妙范例  (3)

自统计的序列：

Floor 的 Fourier 级数的收敛：

Wolfram Research (1988)，Floor，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Floor，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Floor." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html.

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Wolfram 语言. (1988). Floor. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Floor.html 年

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