FourierDCT

FourierDCT[list]

求一个实数列表的傅立叶离散余弦变换.

FourierDCT[list,m]

求 m 类型傅立叶离散余弦变换.

更多信息

  • 长度为 的列表 的离散余弦变换，给出的结果为 的可能类型 m 是：
  • 1 (DCT-I)
    2 (DCT-II)
    3 (DCT-III)
    4 (DCT-IV)
  • FourierDCT[list] 等价于 FourierDCT[list,2].
  • 类型为1，2，3，4 的离散余弦逆变换的类型分别为 1，3，2，4.
  • FourierDCT[list] 中的 list 可以被嵌套来表示任意维度的数据数组.
  • 数据数组必须是长方形.
  • 如果 list 的元素是确切的数字，则 FourierDCT 首先应用 N.
  • FourierDCT 可用于 SparseArray 对象.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

求一个离散余弦变换：

求离散余弦逆变换：

求类型1（DCT-I）的离散余弦变换：

求离散余弦逆变换：

范围  (2)

使用机器精度计算离散余弦变换：

使用24位精度计算：

二维离散余弦变换：

五维离散余弦变换：

推广和延伸  (2)

列表有复数值：

您可以使用 "I"，"II"，"III" 或"IV" 分别代表类型 1，2，3，和 4：

应用  (3)

压缩图像数据  (1)

导入一些图像数据：

二维 DCT：

对角频谱显示指数衰变：

在各个轴上的截取模式，由 因子有效压缩：

反转 DCT：

余弦级数展开  (1)

获得偶函数的展开作为余弦的和：

在均匀间隔的网格上的函数值是在 区间内的 个点：

计算 DCT-III 并正规化：

该函数，实际上被周期化，且具有特殊的对称性：

在定义点处绘制展开误差：

切比雪夫基础展开  (1)

切比雪夫多项式函数的展开：

切比雪夫结点的函数值：

获得切比雪夫系数：

显示误差：

属性和关系  (3)

DCT-I 和 DCT-IV 是它们自己的逆：

DCT-II 和 DCT-III 互为逆：

DCT 等同于矩阵乘法：

可能存在的问题  (1)

FourierDCT 总是返回正规化结果：

您可以乘以一个正规化结果得到非正规化结果：

Wolfram Research (2007)，FourierDCT，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html.

文本

Wolfram Research (2007)，FourierDCT，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "FourierDCT." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html.

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Wolfram 语言. (2007). FourierDCT. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FourierDCT.html 年

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