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FrobeniusSolve[{a1,…,an},b]

フロベニウス方程式 のすべての解のリストを与える．

FrobeniusSolve[{a1,…,an},b,m]

最高で m 個の解を与える．

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FrobeniusSolve

FrobeniusSolve[{a1,…,an},b]

フロベニウス方程式 のすべての解のリストを与える．

FrobeniusSolve[{a1,…,an},b,m]

最高で m 個の解を与える．

詳細

  • フロベニウスの方程式はディオファントス方程式 である．ただし，aiは正の整数，b は整数，そして解 は非負の整数で構成されなければならない．b が負の場合は解がない．

例題

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例  (1)

フロベニウス方程式のすべての解：

Wolfram Language code: FrobeniusSolve[{12, 16, 20, 27}, 123]

検証：

Wolfram Language code: %.{12, 16, 20, 27}

スコープ  (1)

43は，6，9，20の正の整数倍では表せないことを示す：

Wolfram Language code: FrobeniusSolve[{6, 9, 20}, 43]

44のそのようなすべての表現を求める：

Wolfram Language code: FrobeniusSolve[{6, 9, 20}, 44]

一つの表現だけを返す：

Wolfram Language code: FrobeniusSolve[{6, 9, 20}, 44, 1]

特性と関係  (2)

Reduceを使ってフロベニウス方程式の解を求めることもできる：

Wolfram Language code: Reduce[{12Subscript[x, 1] + 16Subscript[x, 2] + 20Subscript[x, 3] + 27Subscript[x, 4] == 123, Subscript[x, 1] ≥ 0, Subscript[x, 2] ≥ 0, Subscript[x, 3] ≥ 0, Subscript[x, 4] ≥ 0}, {Subscript[x, 1], Subscript[x, 2], Subscript[x, 3], Subscript[x, 4]}, Integers]

FrobeniusSolveも同じ解集合を返す：

Wolfram Language code: FrobeniusSolve[{12, 16, 20, 27}, 123]

FrobeniusSolveはIntegerPartitionsの係数リストを与える：

Wolfram Language code: FrobeniusSolve[{6, 9, 20}, 24]
Wolfram Language code: IntegerPartitions[24, All, {6, 9, 20}]
Wolfram Research (2007), FrobeniusSolve, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FrobeniusSolve.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), FrobeniusSolve, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FrobeniusSolve.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "FrobeniusSolve." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FrobeniusSolve.html.

APA

Wolfram Language. (2007). FrobeniusSolve. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FrobeniusSolve.html

BibTeX

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BibLaTeX

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