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GaussianIntegers
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GaussianIntegers

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FactorInteger，PrimeQ，Factor等の関数に与えるオプションで，ガウス整数の添加された整数環上で因数分解がなされるかどうかを指定する．

詳細

  • GaussianIntegers->Falseの設定では，通常の整数環上で因数分解が行われる．
  • GaussianIntegers->Trueの設定では，ガウス整数（虚数単位）i の添加された整数環上で因数分解が行われる．
  • GaussianIntegers->Trueの設定では，実部・虚部がともに正となるようなガウスの素数が使われる．
  • GaussianIntegers->Trueの設定では，FactorIntegerが与えるリストの第1要素は-1または-Iとなる．

例題

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例  (1)基本的な使用例

上で多項式を因数分解する：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-b2m6fm
Out[1]=1

上で整数を因数分解する：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-crn5kc
Out[2]=2

スコープ  (3)標準的な使用例のスコープの概要

デフォルトで，多項式の因数分解は有理数上で行われる：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-4ql3h
Out[1]=1

次は，上で因数分解を行うように指定する：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-ffoavo
Out[2]=2

デフォルトで，整数の因数分解は整数上で行われる：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-ic6qe2
Out[1]=1

次は，因数分解をガウス整数上で行うように指定する：

In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-l50iga
Out[2]=2

整数上の素数はガウス整数上では素数ではないことがある：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-jqwj4k
Out[1]=1
In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-krrkvs
Out[2]=2

特性と関係  (1)この関数の特性および他の関数との関係

Factorにとって，GaussianIntegers->TrueはExtension->Iに等しい：

In[1]:=1
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-btgb1f
Out[1]=1
In[2]:=2
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https://wolfram.com/xid/0ywh8bcjdf3c-bs2ioe
Out[2]=2
Wolfram Research (1991), GaussianIntegers, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html.
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Wolfram Research (1991), GaussianIntegers, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html.

テキスト

Wolfram Research (1991), GaussianIntegers, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html.

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Wolfram Research (1991), GaussianIntegers, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html.

CMS

Wolfram Language. 1991. "GaussianIntegers." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html.

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Wolfram Language. 1991. "GaussianIntegers." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html.

APA

Wolfram Language. (1991). GaussianIntegers. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html

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Wolfram Language. (1991). GaussianIntegers. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_gaussianintegers, author="Wolfram Research", title="{GaussianIntegers}", year="1991", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_gaussianintegers, author="Wolfram Research", title="{GaussianIntegers}", year="1991", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_gaussianintegers, organization={Wolfram Research}, title={GaussianIntegers}, year={1991}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_gaussianintegers, organization={Wolfram Research}, title={GaussianIntegers}, year={1991}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GaussianIntegers.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}