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Wolfram言語＆システムドキュメントセンター

GraphPeriphery

GraphPeriphery

GraphPeriphery[g]

グラフ g 中の少なくとも1つの頂点との距離が最大である頂点を返す．

GraphPeriphery[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細とオプション

GraphPeripheryは末端頂点としても知られている．

使用可能なオプション
EdgeWeight Automatic 各辺の重み

Method Automatic 使用するメソッド
デフォルト設定のEdgeWeight->Automaticのとき，辺の重みは，グラフ g のEdgeWeightが存在するときはそれ，なければ1であるとみなされる．
Methodの可能な設定値には，"Dijkstra"，"FloydWarshall"，"Johnson"．"PseudoDiameter"がある．

例題

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例 (1)

グラフの末端を与える：

Wolfram Language code: g = WheelGraph[6];

Wolfram Language code: GraphPeriphery[g]

グラフの末端をハイライトする：

Wolfram Language code: HighlightGraph[g, %, VertexSize -> Small]

スコープ (7)

GraphPeripheryは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: GraphPeriphery[[image]]

有向グラフ：

Wolfram Language code: GraphPeriphery[[image]]

重み付きグラフ：

Wolfram Language code: GraphPeriphery[[image]]

多重グラフ：

Wolfram Language code: GraphPeriphery[[image]]

混合グラフ：

Wolfram Language code: GraphPeriphery[[image]]

規則を使ってグラフを指定する：

Wolfram Language code: GraphPeriphery[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 3}]

GraphPeripheryは大きいグラフに使うことができる：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{10, 10, 10, 10}];

Wolfram Language code: GraphPeriphery[g]//Length//Timing

アプリケーション (1)

家族の集まりネットワークの中で，他の人と最も結びつきが弱い人を求める：

Wolfram Language code: g = ExampleData[{"NetworkGraph", "FamilyGathering"}];

Wolfram Language code: GraphPeriphery[g]

Wolfram Language code: HighlightGraph[g, %]

特性と関係 (8)

連結グラフについては，グラフの末端はVertexEccentricityで求めることができる：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{3, 4}]

Wolfram Language code: VertexEccentricity[g, #]& /@ VertexList[g]

Wolfram Language code: Flatten[Position[%, Max[%]]]

Wolfram Language code: GraphPeriphery[g]

無向連結グラフには末端に位置する頂点が少なくとも2つある：

Wolfram Language code: Select[RandomGraph[BernoulliGraphDistribution[7, 0.6], 9], ConnectedGraphQ]

Wolfram Language code: Length[GraphPeriphery[#]]& /@ %

Wolfram Language code: And@@Thread[% ≥ 2]

CompleteGraphの場合，末端にはすべての頂点が含まれる：

Wolfram Language code: HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]& /@ Table[CompleteGraph[n, VertexSize -> Small], {n, 3, 6}]

正の重みがあるPathGraphの場合，末端部は端点からなる：

Wolfram Language code: HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]& /@ Table[PathGraph[Range[n], VertexSize -> Large], {n, 5, 8}]

非負の重みを持つグラフでは，末端部はそれぞれの端点で終る2つの経路を形成する：

Wolfram Language code: HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]&[PathGraph[Range[8], VertexSize -> Large, EdgeWeight -> {0, 1, 1, 0, 1, 0, 0}]]

CycleGraphでは，すべての頂点が末端に含まれる：

Wolfram Language code: HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]& /@ Table[CycleGraph[n, VertexSize -> Small], {n, 3, 6}]

サイズが5以上のWheelGraphでは，ハブを除くすべての頂点が末端に含まれる：

Wolfram Language code: HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]& /@ Table[WheelGraph[n, VertexSize -> Small], {n, 5, 8}]

GridGraphでは，末端はコーナー位置の頂点からなる：

Wolfram Language code:

HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]& /@ Table[GridGraph[dim, VertexSize -> Small, ImageSize -> {Tiny, Tiny}], {dim, {{3, 3}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 4}}}]

CompleteKaryTreeでは，末端は葉からなる：

Wolfram Language code: HighlightGraph[#, GraphPeriphery[#]]& /@ Table[CompleteKaryTree[n, VertexSize -> Large], {n, 3, 5}]

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