GraphProduct

GraphProduct[g1,g2]

グラフ g1とグラフ g2の直積を与える．

GraphProduct[g1,g2,"op"]

グラフ g1と g2についてタイプ"op"の積を与える．

詳細とオプション

  • GraphProductはボックス積としても知られている．
  • GraphProductは，通常，初期のグラフのブール結合から新たなグラフを生成するために使われる．
  • GraphProduct[g1,g2]は，g1と g2の頂点の直積から形成される頂点を持つグラフを与える．u1==v1で u2が v2に接続されている，あるいは u2==v2で u1が v1に接続されているなら，頂点{u1,u2}と{v1,v2}は接続されている．
  • GraphProduct[g1,g2,"op"]はタイプ"op"で辺{u1,u2}{v1,v2}が以下の条件に従うグラフ積を与える．
  • "Cartesian"(u1==v1 ∧ u2v2)∨(u2==v2∧u1v1)
    "Conormal" (u1v1)∨(u2v2)
    "Lexicographical"(u1v1)∨(u1==v1∧u2v2)
    "Normal"(u1==v1∧u2v2)∨(u2==v2∧u1v1)∨(u1v1∧u2v2)
    "Rooted"(u1==v1 ∧ u2v2)∨(u1v1 ∧ u2==v2==r)
    "Tensor"(u1v1)∧(u2v2)
  • 頂点 r はVertexList[g2]の最初の頂点である．
  • GraphProduct[g1,g2]は，事実上，GraphProduct[g1,g2,"Cartesian"]に等しい．
  • GraphProductは無向グラフ，有向グラフ，多重グラフ，混合グラフに使うことができる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

2つのグラフの直積を得る：

グラフ積の表：

格子グラフを生成する：

トーラスグラフ：

スコープ  (30)

有向グラフ  (5)

GraphProductは有向グラフに使うことができる：

単純な有向グラフ：

多重有向グラフ：

重み付き有向グラフ：

注釈付き有向グラフ：

無向グラフ  (5)

GraphProductは無向グラフに使うことができる：

単純な無向グラフ：

多重無向グラフ：

重み付き無向グラフ：

注釈付き無向グラフ：

混合グラフ  (5)

GraphProductは混合グラフに使うことができる：

単純な混合グラフ：

多重混合グラフ：

重み付き混合グラフ：

注釈付き混合グラフ：

多重グラフ  (5)

GraphProductは多重グラフに使うことができる：

有向多重グラフ：

混合多重グラフ：

重み付き多重グラフ：

注釈付き多重グラフ：

重み付きグラフ  (5)

GraphProductは重み付きグラフに使うことができる：

重み付き有向グラフ：

重み付き無向グラフ：

重み付き混合グラフ：

注釈付き重み付きグラフ：

特殊グラフ  (5)

GraphProductは実体グラフに使うことができる：

GraphProductは木に使うことができる：

規則を使ってグラフを指定する：

GraphProductは3つ以上のグラフに使うことができる：

異なるグラフの積のリストを生成する：

特性と関係  (6)

頂点 viを持つ2つのグラフの積の頂点数は v1 v2 である：

頂点 viと辺 eiを持つ2つの無向グラフのデカルト積の辺数はv1 e2+v2 e1である：

テンソル積は2 e1e2である：

辞書式順序の積はv1 e2+ e1v22 である：

法線の積はv1 e2+v2 e1 + 2 e1e2である：

共法線積はv12 e2+ e1v22 - 2e1e2である：

根付き積はv1 e2+ e1である：

2つの単一辺の直積は巡回である：

2つの単一辺の法線積は完全グラフである：

2つの単一辺のテンソル積はクロスである：

TorusGraph[{m,n}]は巡回グラフ と の直積から形成されるグラフである：

Wolfram Research (2022), GraphProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphProduct.html.

テキスト

Wolfram Research (2022), GraphProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphProduct.html.

CMS

Wolfram Language. 2022. "GraphProduct." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphProduct.html.

APA

Wolfram Language. (2022). GraphProduct. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphProduct.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_graphproduct, author="Wolfram Research", title="{GraphProduct}", year="2022", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphProduct.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_graphproduct, organization={Wolfram Research}, title={GraphProduct}, year={2022}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GraphProduct.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}