HeunTPrime

HeunTPrime[q,α,γ,δ,ϵ,z]

HeunT関数の 次導関数を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • HeunTPrimeは関数のHeun族に属す．
  • HeunTPrimeは特定の特殊な引数については自動的に厳密値に評価される．
  • HeunTPrimeは任意の複素パラメータについて評価できる．
  • HeunTPrimeは任意の数値精度で評価できる．
  • HeunTPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

HeunTPrimeをプロットする：

HeunTPrimeの級数展開：

スコープ  (22)

数値評価  (8)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

HeunTPrimeは1つまたは複数の複素パラメータを取ることができる：

HeunTPrimeは複素引数を取ることができる：

また，HeunTPrimeはすべての複素数入力を取ることができる：

HeunTPrimeを高精度で効率よく評価する：

リストと行列：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のHeunTPrime関数を計算することもできる：

特定の値  (1)

原点におけるHeunTPrimeの値：

可視化  (5)

HeunTPrime関数をプロットする：

複素パラメータについてのHeunTPrime関数の絶対値をプロットする：

HeunTPrimeを第2パラメータ の関数としてプロットする：

HeunTPrimeを と の関数としてプロットする：

アクセサリーパラメータ のさまざまな値について HeunTPrime関数族をプロットする：

微分  (1)

HeunTPrimeの導関数はHeunT関数を使って計算される：

積分  (3)

HeunTPrimeの積分はHeunTを返す：

HeunTPrimeの数値定積分：

さらにHeunTPrimeを使った積分：

級数展開  (4)

原点におけるHeunTPrimeについてのテイラー(Taylor)展開：

におけるHeunTPrimeの級数展開の第2項の係数：

の周りのHeunTPrimeについての最初の3つの近似をプロットする：

通常の複素点におけるHeunTPrimeについての級数展開：

アプリケーション  (1)

HeunTPrime関数を使ってHeunTの導関数を計算する：

特性と関係  (4)

HeunTPrimeは原点で解析的である：

HeunTPrimeは任意の有限複素点 で計算できる：

HeunTPrimeはHeunTの導関数である：

FunctionExpandを使ってHeunTPrimeをより簡単な関数に展開する：

考えられる問題  (1)

HeunTPrimeの計算は，引数が大きいと時間がかかるかもしれない：

おもしろい例題  (1)

次の無限のポテンシャル井戸についてのシュレディンガー(Schrödinger)の方程式はHeunTPrime関数によって解くことができる：

ポテンシャルをプロットする：

シュレディンガー方程式の一般解を構築する：

直接代入することでこの解を確かめる：

Wolfram Research (2020), HeunTPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html.

テキスト

Wolfram Research (2020), HeunTPrime, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html.

CMS

Wolfram Language. 2020. "HeunTPrime." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html.

APA

Wolfram Language. (2020). HeunTPrime. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html

BibTeX

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