HeunTPrime

HeunTPrime[q,α,γ,δ,ϵ,z]

给出 HeunT 函数关于 的导数.

更多信息

  • 数学函数，适宜于符号和数值运算.
  • HeunTPrime 属于休恩类函数.
  • 对于某些特殊参数，HeunTPrime 自动计算精确值.
  • HeunTPrime 可针对任意复参数进行计算.
  • HeunTPrime 可以算出任意精度的值.
  • HeunTPrime 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

数值计算：

绘制 HeunTPrime：

HeunTPrime 的级数展开式：

范围  (22)

数值运算  (8)

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

HeunTPrime 可接受一个或更多复数 parameter：

HeunTPrime 可接受复数 argument：

最后，HeunTPrime 可接受所有复数输入：

在高精度条件下高效计算 HeunTPrime：

列表和矩阵：

计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 HeunTPrime 函数：

特殊值  (1)

HeunTPrime 在原点处的值：

可视化  (5)

绘制 HeunTPrime 函数：

绘制参数为复数时 HeunTPrime 函数的绝对值：

绘制作为其第二个参数 的函数的 HeunTPrime：

绘制作为 和 的函数的 HeunTPrime：

当附属参数 取不同值时，绘制 HeunTPrime 函数系列：

微分  (1)

用 HeunT 函数计算 HeunTPrime 的导数：

积分  (3)

HeunTPrime 的积分给出 HeunT：

HeunTPrime 的数值定积分：

HeunTPrime 的更多积分：

级数展开式  (4)

HeunTPrime 在原点处的泰勒展开式：

HeunTPrime 在 处的级数展开式的第二项的系数：

绘制 HeunTPrime 在 附近的前三阶近似式：

HeunTPrime 在任意普通复数点上的级数展开式：

应用  (1)

用 HeunTPrime 函数计算 HeunT 的导数：

属性和关系  (4)

HeunTPrime 在原点处解析：

可在任意有限复数 上计算 HeunTPrime

HeunTPrime 是 HeunT 的导数：

用 FunctionExpand 将 HeunTPrime 展开为更简单的函数：

可能存在的问题  (1)

当参数较大时，HeunTPrime 的计算时间较长：

巧妙范例  (1)

以下无限深位势阱的薛定谔方程可以用 HeunTPrime 来解决：

绘制势井：

构建薛定谔方程的通解：

直接代入，验证解：

Wolfram Research (2020)，HeunTPrime，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html.

文本

Wolfram Research (2020)，HeunTPrime，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "HeunTPrime." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). HeunTPrime. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_heuntprime, author="Wolfram Research", title="{HeunTPrime}", year="2020", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_heuntprime, organization={Wolfram Research}, title={HeunTPrime}, year={2020}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/HeunTPrime.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}