IntegerPart

IntegerPart[x]

x の整数部を返す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • IntegerPart[x]の働きは，小数点左側のすべての桁の数字を残し他を除去することに相当する．
  • IntegerPart[x]+FractionalPart[x]は，常に x に等しい．
  • IntegerPart[x]は，x が数値的な量を表すとき整数を返す．そのとき x は明示的な数字でなくてもよい．
  • 数値的な厳密値が対象となるとき，IntegerPartは内部で数値近似を行い結果を確定する．大域変数$MaxExtraPrecisionの設定によっては本処理が影響を受けることがある．
  • IntegerPartは，複素数の実部と虚部に別々に適用される．
  • IntegerPartは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

実数の整数部分を求める：

負の実数の整数部分を求める：

実数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (28)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

IntegerPartは要素単位でリストに縫い込まれる：

IntegerPartは実数値区間が扱える：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

特定の値  (6)

固定点におけるIntegerPartの値：

ゼロにおける値：

Infinityにおける値：

記号的に評価する：

IntegerPartを記号的に操作する：

IntegerPart[x]=1となるような x の値を求める：

Visualization  (4)

IntegerPart関数をプロットする：

スケールされたIntegerPart関数をプロットする：

IntegerPartを三次元でプロットする：

IntegerPartを複素平面でプロットする：

関数の特性  (9)

IntegerPartは実数と複素数のすべての入力について定義される：

IntegerPartは無限に大きいあるいは小さい結果が生成できる：

IntegerPartは奇関数である：

IntegerPartは解析関数ではない：

特異点と不連続点の両方を持つ：

IntegerPartは非減少である：

IntegerPartは単射ではない：

IntegerPartは全射ではない：

IntegerPartは非負でも非正でもない：

IntegerPartは凸でも凹でもない：

微分と積分  (3)

x についての一次導関数を求める：

IntegerPartの定積分：

級数展開：

アプリケーション  (9)

区分定数関数については，孤立線が全次元領域になる：

フィボナッチ(Fibonacci)数：

分割統治型の再帰関係を実装する：

10を底とする分数1/99^2の1000000桁目の数字を求める：

RealDigitsの機能と比較する：

グレゴリオ歴の曜日を求める：

レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler)の誕生日：

DateStringと比較する：

フリッシュ(Frisch)の連続的ではあるが微分可能なところは全くない関数を実装する：

アメリカ合衆国で1935年から1989年までに記録された地震のマグニチュードのIntegerPartについて考える：

リヒタースケールで記録されたマグニチュードの整数部分はParetoDistributionでモデル化できる：

マグニチュードのヒストグラムをフィットされた分布と比較する：

マグニチュードがリヒタースケールで最低でも6である地震の確率を求める：

マグニチュードの平均を求める：

次の30の地震のシミュレーションを行う：

特性と関係  (5)

IntegerPartを含む式を簡約する：

複素引数について記号的に展開する：

IntegerPartはベキ等元である：

PiecewiseExpandを使って正規化する：

IntegerPartを含む方程式を簡約する：

考えられる問題  (3)

デフォルト設定での数値決定手続きでは次の式は簡約できない：

Simplifyを使って簡約する：

IntegerPartの機械精度の数値化は誤った答を与えることがある：

代りに任意精度の評価を使う：

答が厳密なので，内部精度を上げてもメッセージは消えない：

IntegerPartを含む関数の記号的な前処理には時間がかかることがある：

不連続の関数として，IntegerPartは数値アルゴリズムをの収束を遅くすることがある：

おもしろい例題  (1)

各数字 が 回起る整数の減少しない数列を構築する [詳細]：

5までの数列を生成する：

同じ数をグループにまとめる：

Wolfram Research (1996), IntegerPart, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), IntegerPart, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "IntegerPart." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html.

APA

Wolfram Language. (1996). IntegerPart. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html

BibTeX

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BibLaTeX

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