IntegerPart

IntegerPart[x]

给出 x 的整数部分.

更多信息

  • 数学函数，同时适合符号和数值运算.
  • IntegerPart[x] 实际上截取了小数点左边的所有数字，丢掉其它的数字.
  • IntegerPart[x]+FractionalPart[x] 总是精确等于 x.
  • 当 x 是任何数值时，IntegerPart[x] 都返回一个整数，而不管它是否是一个显式的数.
  • 对精确的数值，IntegerPart 内部使用数值近似计算它的结果. 可以通过设置全局变量 $MaxExtraPrecision 影响这个过程.
  • IntegerPart 分别作用于复数的实部和虚部.
  • IntegerPart 自动逐项作用于列表.

范例

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基本范例  (3)

求实数的整数部分：

求负实数的整数部分：

在实数的子集上绘图：

范围  (28)

数值计算  (6)

数值化计算：

复数输入：

高精度的高效计算：

IntegerPart 逐项作用于列表的各个元素：

IntegerPart 可处理实值区间：

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

特殊值  (6)

在固定点的 IntegerPart 的值：

零处的值：

Infinity 处的值：

符号计算：

操作符号式 IntegerPart：

当 IntegerPart[x]=1 时，求 x 的值:

可视化  (4)

绘制 IntegerPart 函数：

绘制缩放过的 IntegerPart 函数：

在三维空间中绘制 IntegerPart：

在复平面上可视化 IntegerPart：

函数属性  (9)

IntegerPart 对所有实数和复数输入有定义：

IntegerPart 可生成无穷大和无穷小的结果：

IntegerPart 是奇函数：

IntegerPart 并非解析函数：

该函数有奇点和断点：

IntegerPart 为非递减：

IntegerPart 不是单射函数：

IntegerPart 不是满射函数：

IntegerPart 不是非负也不是非正函数：

IntegerPart 不是凸函数也不是凹函数：

微分与积分  (3)

关于 x 的一阶导数：

IntegerPart 的定积分：

级数展开：

应用  (9)

齐次曲线变成了分段常数函数的全尺寸区域：

斐波那契数：

实现一个分治类型的递归关系：

求以 10 为基数的分式 1/99^2 的第 1000000 位数字：

与 RealDigits 函数比较：

求公历日期是星期几：

Leonard Euler 的生日：

与 DateString 进行比较：

实现 Frisch 连续但处处不可微函数：

思考从 1935 年到 1989 年在美国发生有记录的地震等级的 IntegerPart：

里氏震级标准记录的震级整数部分可以用 ParetoDistribution 进行建模：

比较震级的直方图和拟合分布：

找出发生里氏震级至少为 6 级的地震的概率：

求平均震级：

模拟未来 30 次地震：

属性和关系  (5)

化简包含 IntegerPart 的表达式：

复数参数的符号展开：

IntegerPart 是幂等的：

用 PiecewiseExpand 正规化：

约化包含 IntegerPart 的方程：

可能存在的问题  (3)

默认设置下的数值判定过程不会自动化简表达式：

用 Simplify 解决：

IntegerPart 的机器精度的数值化可能给出错误结果：

用任意精度的求值替代：

因为结果是准确的，提高内部精度不会移除消息：

对包含 IntegerPart 的函数的符号预处理是很耗时的：

作为一个不连续函数，IntegerPart 通常会导致数值算法收敛极慢：

巧妙范例  (1)

构建一个非递减的整数数列，其中每个数 出现 次 [更多信息]：

产生直到 5 的序列：

把相同数字的分组：

Wolfram Research (1996)，IntegerPart，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html.

文本

Wolfram Research (1996)，IntegerPart，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "IntegerPart." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html.

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Wolfram 语言. (1996). IntegerPart. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/IntegerPart.html 年

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