InverseFunction

InverseFunction[f]

関数 f の逆関数を表す.InverseFunction[f][y]は,f[x]y と等しくなる x の値を与えるよう定義されている.

InverseFunction[f,n,tot]

n 引数についての逆関数を表す.この場合,全部で tot 引数が存在する.

詳細

例題

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  (3)

Sinの「逆関数」はArcSinである:

純関数の逆関数:

記号的な逆関数:

逆関数の導関数:

スコープ  (8)

一対一対応の関数の逆関数:

関数が一対一対応ではない場合,InverseFunctionはメッセージを生成する:

逆関数の名前付き主分枝を持つ関数の場合はメッセージは生成されない:

第2引数についての逆関数:

領域が限られた関数の逆関数:

逆関数の領域は自動的に計算される:

ここでは逆関数の閉形式表現は存在しない:

厳密点で逆関数を評価すると厳密な数値が返される:

しかし,逆関数は一意的ではない可能性がある:

2引数関数の第1引数についてのInverseFunction

ここでは,逆関数の閉形式表現は存在しない:

厳密点で逆関数を評価しても厳密な数値表現は返されない:

近似点で評価すると数値結果が返される:

記号的な逆関数の自動簡約:

特性と関係  (3)

任意の関数 と点 について

任意の については でも でもないことに注意:

の解が存在するのであれば, の解を与える:

Reduceを使って のすべての解を求める:

FindInstanceを使って の解を求める:

非代数的な入力に対しては,SolveInverseFunctionを使って解を表すことがある:

考えられる問題  (1)

方程式 は任意の について成り立たないかもしれない:

Wolfram Research (1991), InverseFunction, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunction.html.

テキスト

Wolfram Research (1991), InverseFunction, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunction.html.

CMS

Wolfram Language. 1991. "InverseFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunction.html.

APA

Wolfram Language. (1991). InverseFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseFunction.html

BibTeX

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BibLaTeX

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