InverseRadon

InverseRadon[image]

image の逆離散ラドン変換を与える．

InverseRadon[image,{w,h}]

結果の画像の幅 w と高さ h を指定する．

詳細とオプション

  • InverseRadonはフィルタ逆投射法を使ってラドン変換のおよその逆変換を求める．
  • InverseRadonは画像の離散ラドン変換を表す画像に使われ，列が垂直軸に対してから までの角を表し，行は出力の中心までのスケールされた距離を表すと仮定する．
  • InverseRadon[image]は辺が image の対角線と同じ長さの正方形の画像を返す．
  • InverseRadon[image,w]はInverseRadon[image,{w,w}]に等しい．
  • デフォルトで，InverseRadon[image,…]は image の各列について1つの逆投影を計算する．InverseRadon[image,{w,h},n]は n 個の逆投影を使う．
  • InverseRadonは逆投影を計算する前に適用する周波数フィルタを指定するMethodオプションを取る．フィルタの領域は0から1になるようにスケールされる．デフォルトでハン(Hann)フィルタが使われる．
  • よく使われるフィルタ設定
  • #&一定勾配でのランプフィルタ
    #Cos[#Pi]&余弦関数倍されたランプフィルタ
    (1+Cos[#Pi])/2&ハンフィルタ（デフォルト）
    (.54+.46Cos[#Pi])&ハミング(Hamming)フィルタ
    Sqrt[1/(1+#^(2n))]&次数 n のバターワース(Butterworth)フィルタ
    Noneフィルタなし
  • Method->{filter,"CutoffFrequency"->f}の設定では，f より大きい周波数値は0に設定される．デフォルトでカットオフは適用されない．

例題

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例  (1)

シノグラムの逆ラドン変換：

スコープ  (2)

特定の大きさの画像を再構築する：

逆投影の数を指定する：

オプション  (2)

Method  (2)

デフォルトで，逆投影を計算する前にハンフィルタが適用される：

傾斜が一定のランプフィルタを使う：

フィルタは使わない：

デフォルトで，カットオフは使わない：

より平滑な画像を得るために，カットオフ周波数を小さくする：

アプリケーション  (1)

ラドン変換の結果から線分を再構築する：

特性と関係  (2)

ラドン変換の逆変換を計算する：

水平線の逆ラドン変換：

Wolfram Research (2010), InverseRadon, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadon.html （2014年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2010), InverseRadon, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadon.html （2014年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2010. "InverseRadon." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadon.html.

APA

Wolfram Language. (2010). InverseRadon. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/InverseRadon.html

BibTeX

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BibLaTeX

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