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LameSPrime

LameSPrime[ν,j,z,m]

楕円パラメータ，次数の番目のLamé関数の次導関数を与える．

詳細

記号操作と数値操作の両方に適した数学関数である．
LameSPrimeは，関数のLamé類に属す．
LameSPrimeを特定の特別な引数について評価すると自動的に厳密値になる．
LameSPrimeは任意の複素引数について任意の数値精度で評価できる．
LameSPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．
LameSPrime[ν,j,z,0]=-j Cos[j(-z)]

例題

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例 (3)

数値的に評価する：

LameSPrime関数をとについてプロットする：

原点におけるLameSPrimeの級数展開：

スコープ (26)

数値評価 (5)

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

LameSPrimeは複素数のパラメータと引数を取ることができる：

LameSPrimeを高精度で効率的に評価する：

リストと行列：

特定の値 (3)

でのときのLameSPrimeの値：

でのときのLameSPrimeの値：

LameSPrimeのいくつかの極：

LameSPrimeは，との整数値についてヤコビ楕円関数で完全に表現できる：

可視化 (6)

最初の3つの偶LameSPrime関数をプロットする：

最初の3つの奇LameSPrime関数をプロットする：

LameSPrime関数の複素パラメータについての絶対値をプロットする：

LameSPrimeをその最初のパラメータの関数としてプロットする：

LameSPrimeをと楕円パラメータの関数としてプロットする：

LameSPrime関数族を楕円パラメータのさまざまな値についてプロットする：

関数の特性 (2)

が偶数のとき，LameSPrimeは周期2EllipticK[m]，実引数の周期関数である：

が奇数のとき，LameSPrimeは周期4EllipticK[m]，期待値LameSPrime[ν,j,0,m]=0，実引数の周期関数である：

微分 (2)

LameSPrimeの次導関数はLameS関数を含んでいる：

LameSPrimeのパラメータの特殊なケースについての導関数：

積分 (3)

LameSPrimeの不定積分はLameSである：

LameSPrimeの数値定積分：

その他のLameSPrimeの積分：

級数展開 (3)

原点におけるLameSPrimeの級数展開：

この級数の第2項の係数：

の周りのLameSPrimeについての一次近似と三次近似をプロットする：

任意の通常の複素点におけるLameSPrimeについての級数展開：

関数表現 (2)

LameSPrimeはMeijerGでは表せない：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション (1)

LameSPrime関数を使ってLameSの導関数を計算する：

特性と関係 (2)

LameSPrimeは，が正の偶整数のときは偶関数である：

LameSPrimeは，が正の奇整数のときは奇関数である：

FunctionExpandを使ってとの整数値についてLameSPrimeを展開する：

考えられる問題 (1)

LameSPrimeは，が負の整数のときは定義されない：

LameSPrimeは，が整数ではないときは定義されない：

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