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LameSPrime

LameSPrime[ν,j,z,m]

给出第个 Lamé 函数的导数，其中，阶数为，为椭圆参数.

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
LameSPrime 属于 Lamé 函数.
对于某些特殊参数，LameSPrime 自动计算出精确值.
对于任意复数参数，LameSPrime 可以算出任意精度的值.
LameSPrime 自动逐项作用于列表.
LameSPrime[ν,j,z,0]=-j Cos[j(-z)].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (3)

数值计算：

绘制、时的 LameSPrime 函数：

LameSPrime 在原点处的级数展开式：

范围 (26)

数值运算 (5)

高精度运算：

输出的精度与输入的精度一致：

LameSPrime 可接受复数作为参数和自变量：

在高精度条件下高效计算 LameSPrime：

列表和矩阵：

特殊值 (3)

与时 LameSPrime 的值：

与时 LameSPrime 的值：

LameSPrime 的一些极点：

对于整数值的和，LameSPrime 可以完全用雅可比椭圆函数来表达：

可视化 (6)

绘制前三个偶 LameSPrime 函数：

绘制前三个奇 LameSPrime 函数：

参数为复数，绘制 LameSPrime 函数的绝对值：

绘制作为第一个参数的函数的 LameSPrime：

绘制作为和椭圆参数的函数的 LameSPrime：

椭圆参数取不同的值，绘制 LameSPrime 函数族：

函数的属性 (2)

为偶数时，LameSPrime 是实变量的周期函数，周期为 2EllipticK[m]：

为奇数时，LameSPrime 是实变量的周期函数，周期为 4EllipticK[m]，并有初始值 LameSPrime[ν,j,0,m]=0：

微分 (2)

LameSPrime 的导数涉及 LameS 函数：

参数取特殊值时 LameSPrime 的导数：

积分 (3)

LameSPrime 的不定积分是 LameS：

LameSPrime 的数值定积分：

LameSPrime 的更多积分：

级数展开式 (3)

LameSPrime 在原点处的级数展开式：

展开式二次项的系数：

绘制 LameSPrime 在附近的一阶和三阶近似：

LameSPrime 在任意复数点上的级数展开式：

函数表示 (2)

不能用 MeijerG 表示 LameSPrime：

TraditionalForm 格式：

应用 (1)

用 LameSPrime 函数计算 LameS 的导数：

属性和关系 (2)

当为正的偶整数时，LameSPrime 是偶函数：

当为正的奇整数时，LameSPrime 是奇函数：

对于整数值的和，使用 FunctionExpand 展开 LameSPrime：

可能存在的问题 (1)

如果为负整数，LameSPrime 没有定义：

如果不是整数，LameSPrime 没有定义：

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