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MagneticFluxDensityValue

MagneticFluxDensityValue[pred,vars,pars]

PDEのための磁束密度境界条件を，適用される場所を示す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

MagneticFluxDensityValue[pred,vars,pars,lkey]

局所パラメータが pars[lkey]で指定された磁束密度境界条件を表す．

詳細

MagneticFluxDensityValueは，MagnetostaticPDEComponentのノイマン(Neumann)境界値を指定する．
MagneticFluxDensityValueは，MagnetostaticPDEComponentの境界条件を指定するもので，以下のモデリング方程式の一部として使われる．

MagneticFluxDensityValueは，通常，境界を出入りする磁束の密度場を単位[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]でモデル化する．
正の値は内側に向かう磁束を示し，負の値は外側に向かう磁束を示す．
MagneticFluxDensityValueは，境界に垂直な磁束密度を，従属変数（ボルト[]）と独立変数（ []）でモデル化する．
定常変数 vars は vars={V_m[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
真空透磁率（単位[]），相対透磁率のMagnetostaticPDEComponentの線形形式は以下で与えられる．

境界に垂直で指定されたスカラー磁束密度のMagneticFluxDensityValueは以下をモデル化する．

MagneticFluxDensityValueは，指定された磁束密度ベクトル [ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]を単位法線でモデル化する．

モデルパラメータ pars はMagnetostaticPDEComponentについてと同じように指定される．
以下の追加的なモデルパラメータ pars を与えることができる．

	パラメータ	デフォルト	シンボル
	"BoundaryUnitNormal"	Automatic
	"MagneticFluxDensity"	{0,...}	，磁束密度，単位：[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
	"NormalMagneticFluxDensity"		，法線磁束密度，単位：[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"Wb", , "/", , {"m", ^, 2}}, webers per meter squared, {{(, "Webers", )}, /, {(, {"Meters", ^, 2}, )}}}, QuantityTF]$ ]
	"Thickness"		，厚み，単位：[]

モデルパラメータはすべて空間変数に依存するかもしれない．
二次元では，パラメータ"Thickness"が考慮される．
モデルパラメータを局所化するためにキー lkey を指定することができ，連想 pars[lkey]からの値をモデルパラメータに使用する．
MagneticFluxDensityValueを評価するとNeumannValueになる．
境界述語 pred はNeumannValueにおけるのと同じように指定できる．
MagneticFluxDensityValueが，連想 pars で…,keyp_i…,p_iv_i,…]として指定されるパラメータに依存するなら，パラメータはで置換される．

例題

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例 (3)

電束密度境界条件を設定する：

境界における通常の磁束密度を設定する：

厚みがの2Dの静磁気モデルについて，境界における通常の電束密度を設定する：

スコープ (2)

磁束密度境界条件を，境界単位法線で作成する：

法線磁束密度境界条件を作成する：

アプリケーション (1)

空気中に埋め込まれ，軸に沿った []の均一磁場内にある鉄の立方体をモデル化する．この領域は長さが[]の鉄の立方体によって構成されている．対称性があるので，領域全体の1/8だけのシミュレーションを行う．鉄の立方体を取り巻く空気境界は長さ[]の第2の立方体としてモデル化される．

メッシュを定義する：

メッシュには，内部の鉄の立方体を表す内部境界がある．

鉄の立方体を定義する：

鉄の立方体が内部にあるメッシュのワイヤフレームを可視化する：

変数を定義する：

使用するパラメータは，真空透磁率と鉄である．

パラメータを定義する：

領域全体に渡る均一な磁場を指定するために，における境界に垂直な外向きの磁束密度を指定する．

磁束密度条件を設定する：

静磁気PDEモデルを解く：

磁場強度を計算する：

場を可視化する：

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