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NumberFieldSignature

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给出代数数 a 产生的域 的标识（signature）.

更多信息

  • NumberFieldSignature[a] 给出对于 a 的最小多项式的实根数目和共轭根数目的 {s,t} 列表.

范例

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基本范例  (2)常见实例总结

找出数域 的标识：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-gcm470
Out[1]=1

标识为 的数域：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-00jep4
Out[1]=1

范围  (4)标准用法实例范围调查

根号表达式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-ydvfoz
Out[1]=1

Root 对象：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-01ywyj
Out[1]=1

AlgebraicNumber 对象：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-brnh1z
Out[1]=1

NumberFieldSignature 自动线性作用于列表：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-jbkv2b
Out[1]=1

应用  (1)用该函数可以解决的问题范例

的伽罗瓦（Galois）扩展域的标识，形式为 或 ，其中 为某些整数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-670ub8
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-dfg7yx
Out[2]=2

数域 不是一个 的伽罗瓦扩展域：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-xtzoow
Out[3]=3

属性和关系  (3)函数的属性及与其他函数的关联

的最小多项式具有两个实根和一对共轭复根：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-bc7xla
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-hznbgx
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-6xohpa
Out[3]=3

由 产生的数域的标识：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-yajuwv
Out[4]=4

数域的次：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-yc7ex6
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-gmk401
Out[2]=2

用 Exponent 和 MinimalPolynomial 验证结果：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-vzhsqm
Out[3]=3

求出数域 的标识：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-k5ye3p
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0v53p071emzvm-3yjppr
Out[2]=2
Wolfram Research (2007)，NumberFieldSignature，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html.
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Wolfram Research (2007)，NumberFieldSignature，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html.

文本

Wolfram Research (2007)，NumberFieldSignature，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html.

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Wolfram Research (2007)，NumberFieldSignature，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "NumberFieldSignature." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html.

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Wolfram 语言. 2007. "NumberFieldSignature." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). NumberFieldSignature. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html 年

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Wolfram 语言. (2007). NumberFieldSignature. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_numberfieldsignature, author="Wolfram Research", title="{NumberFieldSignature}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_numberfieldsignature, author="Wolfram Research", title="{NumberFieldSignature}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html}", note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_numberfieldsignature, organization={Wolfram Research}, title={NumberFieldSignature}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_numberfieldsignature, organization={Wolfram Research}, title={NumberFieldSignature}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/NumberFieldSignature.html}, note=[Accessed: 02-April-2025 ]}