RealDigits

RealDigits[x]

近似実数 x における桁と小数点の左にある桁数とのリストを与える．

RealDigits[x,b]

x における b 進数の桁のリストを与える．

RealDigits[x,b,len]

len 桁のリストを与える．

RealDigits[x,b,len,n]

bnの係数から始まる len 桁を与える．

詳細

  • RealDigitsは，標準的な位取り記数法と同じように最上位桁から返す．
  • RealDigits[x]は，通常Round[Precision[x]]に等しい長さの桁のリストを返す．
  • RealDigits[x]やRealDigits[x,b]では，通常 x がNで返されるような近似実数であることが要求される．RealDigits[x,b,len]は厳密な数値にも適用する．
  • 終端桁を拡張した整数や有理数に対しては，RealDigits[x]は通常の桁数リストを返す．無限桁数を拡張した有理数に関しては aiに続いて biが無限に繰り返される{a1,a2,…,{b1,b2,…}}の形式のリストを返す． »
  • len がPrecision[x]/Log[10,b]よりも大の場合，剰余の桁はIndeterminateとして満たされる．
  • RealDigits[x,b,len,n]は，必要に応じてゼロで打ち切り，または埋め合せた係数 bnである桁から開始する． »
  • RealDigits[x,b,len,-1]は，x における b 進数の小数点の右側にある桁から開始する．
  • RealDigits[x,b,Automatic,n]は，固定精度数内で可能な限り多くの桁を返す．
  • RealDigits[x,b]における底 b は，整数である必要はない．b>1のような任意の実数の b について，RealDigits[x,b]は負ではない剰余を残して除去することができる b のベキの最大の整数倍数を求める．
  • RealDigits[x]は x の符号を放棄する．
  • RealDigits[0.]は{{0},-Floor[Accuracy[0.]]}を返す．
  • FromDigitsはRealDigitsの逆として使われる．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

桁数と指数のリストを与える：

底を10として の25桁までの数字を与える：

19/7の25個桁までの数字を与える：

明示的な循環小数の形を与える：

スコープ  (3)

二進法の数字：

の係数から始めた20桁分の数字：

の係数から始めた20桁分の数字：

整数ではない底も使うことができる：

一般化と拡張  (2)

精度以上の桁数が要求された場合，RealDigitsはIndeterminateを返す：

の係数から始める：

使用精度で決定できる桁だけを含む：

アプリケーション  (6)

の10000桁目の数字は8である：

二進法で の最初の百万桁に含まれる1の数：

47を底とした の最初の十万桁の分布：

整数のフィボナッチ(Fibonacci)表記：

機械数のバイナリ表記：

TemplateBox[{MachinePrecision, paclet:ref/MachinePrecision}, RefLink, BaseStyle -> {InlineFormula}]はビット数にを掛けたものに等しい：

次に大きい機械数を求める：

この2つの数の間の距離は2(e-1) $MachineEpsilonである：

機械数で1/10を表す際の誤差を求める：

次に小さい機械数ははるかかなたである：

特性と関係  (1)

返されるデフォルトの桁数は数の精度によって決まる：

考えられる問題  (2)

有効精度では分からない桁はIndeterminateとして埋められる：

基底が2以外の場合，与えられる桁数は数の再構築には十分ではない場合がある：

x と1を区別するのにRound[MachinePrecision]小数桁以上が必要である：

InputFormは数の一意的な構築に十分な桁数を使う：

おもしろい例題  (1)

百万桁目から始めた の百桁：

Wolfram Research (1991), RealDigits, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html （2007年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), RealDigits, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html （2007年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "RealDigits." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html.

APA

Wolfram Language. (1991). RealDigits. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_realdigits, author="Wolfram Research", title="{RealDigits}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_realdigits, organization={Wolfram Research}, title={RealDigits}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/RealDigits.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}