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RegionDilation

RegionDilation[reg,r]

原点を中心とする半径 r の円板による領域 reg の膨張を与える．

RegionDilation[reg₁,reg₂]

領域 reg₂による領域 reg₁の膨張を与える．

RegionDilation[reg₁,reg₂,{u,v}]

因子 u でスケールされた reg₁と因子 v でスケールされた reg₂の膨張を与える．

詳細とオプション

RegionDilationはミンコフスキー和，等比数列の和，あるいはオフセットとしても知られている．
平行移動によって領域の位置の和集合を構築ためによく使われる．
RegionDilation[reg,r]は半径 r の円板による領域 reg の膨張を与える．

RegionDilation[reg₁,reg₂]は領域 reg₁⊕reg₂={a+b|a∈reg₁∧b∈reg₂}を返す．
RegionDilation[reg₁,reg₂,{u,v}]は領域 u reg₁⊕v reg₂={u a+v b|a∈reg₁∧b∈reg₂}を返す．
RegionDilationはRegionと同じオプションを取る．

例題

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例 (4)

円板の膨張：

DiskによるTriangleの膨張：

TriangleによるRectangleの膨張：

可視化する：

2つの領域の膨張：

可視化する：

スコープ (8)

特殊領域 (4)

2本の線の膨張：

可視化する：

2枚の円板の膨張：

長方形と円板の膨張：

円板と円：

可視化する：

2つの多角形の膨張：

可視化する：

数式定義領域 (1)

ImplicitRegionオブジェクトのRegionDilation：

2D：

メッシュ領域 (1)

2つのBoundaryMeshRegionオブジェクトの膨張：

3D：

派生領域 (2)

2つのBooleanRegionオブジェクトの膨張：

可視化する：

2つのTransformedRegionオブジェクトの膨張：

可視化する：

考えられる問題 (1)

RegionDilationは厳密な結果が計算できない場合は近似的な結果を与える：

メッセージが表示されるようにする：

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