RegionHausdorffDistance

RegionHausdorffDistance[reg1,reg2]

領域 reg1と領域 reg2の間のHausdorff距離を与える．

詳細とオプション

  • RegionHausdorffDistanceはHausdorffis距離およびPompeiu–Hausdorff距離としても知られている．
  • Hausdorff距離は，2つの領域が互いにどの程度違っているかを測定する．
  • RegionHausdorffDistanceは片方の領域内の点から最も近いもう片方の領域内の点までのすべての距離の中で最大のものを与える．
  • 点の集合 p から点の集合 q までの距離はNorm[p-q]であると見なされる．
  • RegionHausdorffDistanceは，事実上，MaxValue[MinValue[Norm[p-q],q∈reg2],p∈reg1]とMaxValue[MinValue[Norm[p-q],q∈reg1],p∈reg2]の最大値で与えられる．
  • 領域が閉じていない限りHausdorff距離は領域内の点によっては達成できないかもしれないが，領域を閉じると達成できるかもしれない．
  • 2つの領域 reg1と reg2の間のHausdorff距離は，reg1⊆RegionDilation[reg2,ϵ]かつreg2⊆RegionDilation[reg1,ϵ]なら ϵ である．

例題

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例  (4)

2つの円板間のHausdorff距離を求める：

円板を表示する：

単位円板と正多角形の間のHausdorff距離を求める：

領域を表示する：

辺の数が増えるにつれたHausdorff距離の変化をプロットする：

2つの点群間のHausdorff距離をプロットする：

MeshRegionとその凸包の間のHausdorff距離を求める：

包を表示する：

スコープ  (9)

特殊領域  (8)

点：

RegionHausdorffDistanceには座標のリストが使える：

線：

多角形：

シンプレックス：

ボックス：

球体：

球：

nにおける領域：

メッシュ領域  (1)

2つの1Dメッシュ間のHausdorff距離：

2D：

3D：

オプション  (2)

WorkingPrecision  (2)

RegionHausdorffDistanceは入力と同じ制度で距離を計算しようとする：

機械演算で距離を計算する：

場合によっては厳密な答は計算できないこともある：

30桁精度でRegionHausdorffDistanceを求める：

アプリケーション  (1)

領域の再構成  (1)

ランダムな点のサンプルからメッシュを再構成する：

グラウンドトゥルースと再構成されたメッシュの間のHausdorff距離を判定する：

サンプル数が多くなるとHausdorff距離がどのように減少するかをプロットする：

特性と関係  (4)

2点間のHausdorff距離はそのEuclideanDistanceに等しい：

2つの点集合間のHausdorff距離は任意の点から別の集合までの最大EuclideanDistanceである：

ある領域と単一の点の間のHausdorff距離はその点から領域内の任意の点までの最長距離である：

RegionDistanceを使ってある点からある領域までの最近距離が求められる：

Wolfram Research (2023), RegionHausdorffDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionHausdorffDistance.html.

テキスト

Wolfram Research (2023), RegionHausdorffDistance, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionHausdorffDistance.html.

CMS

Wolfram Language. 2023. "RegionHausdorffDistance." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionHausdorffDistance.html.

APA

Wolfram Language. (2023). RegionHausdorffDistance. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionHausdorffDistance.html

BibTeX

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BibLaTeX

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