SinDegrees

SinDegrees[θ]

给出了 度角的正弦值.

更多信息

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (6)

参数的单位为度:

计算单位边长的直角三角形 45 度角的 SinDegrees

手动计算正弦值:

验证结果:

求解三角方程:

求解三角不等式:

绘制两个周期的曲线图:

0 处的级数展开:

范围  (47)

数值运算  (6)

进行数值运算:

高精度运算:

输出的精度与输入的精度一致:

SinDegrees 可以接受复数输入:

高精度高效运算 SinDegrees

使用 IntervalCenteredInterval 对象计算最坏情况下的保证区间:

或者使用 Around 计算平均情况统计区间:

计算数组的元素值:

或使用 MatrixFunction 计算矩阵 SinDegrees 函数:

指定值  (6)

固定点的 SinDegrees 值:

SinDegrees 在 30 度的有理倍数上有精确值:

无穷大时的值:

简单的精确数值会自动生成:

更复杂的情况需要明确使用 FunctionExpand

SinDegrees 的零点:

SinDegrees 的极值:

求第一个正最大值,即 (dTemplateBox[{x}, SinDegrees])/(dx)=0 的一个根:

代入结果:

可视化结果:

可视化  (4)

绘制 SinDegrees 函数:

在复数子集上绘图:

绘制 SinDegrees 的实部:

绘制 SinDegrees 的虚部:

使用 SinDegrees 绘制极坐标图:

函数属性  (13)

SinDegrees 是一个周期为 360 度的周期函数:

FunctionPeriod 检验:

SinDegrees 对所有实值和复值有定义:

SinDegrees 值域为 区间内的所有实值:

复数值的值域是整个平面:

SinDegrees 是奇函数:

SinDegrees 具有镜像属性 sin(TemplateBox[{z}, Conjugate])=TemplateBox[{{sin, (, z, )}}, Conjugate]

SinDegrees 是关于 x 的解析函数:

SinDegrees 在特定范围内是单调函数:

SinDegrees 不是单射函数:

SinDegrees 不是满射函数:

SinDegrees 既不是非负也不是非正:

SinDegrees 没有奇点或不连续点:

SinDegrees 既不凸也不凹:

SinDegrees 对于区间 [0,180] 内的 x 为凹函数:

TraditionalForm 格式:

微分  (3)

一阶导数:

更高阶导数:

阶导数的公式:

积分  (3)

通过 Integrate 计算 SinDegrees 的不定积分:

一个周期内 SinDegrees 的定积分为 0:

更多积分:

级数展开  (3)

使用 Series 求泰勒展开式:

周围绘制 SinDegrees 前三个近似:

傅立叶级数:

SinDegrees 可以应用于幂级数:

函数恒等和化简  (5)

使用 TrigExpand 的双角公式:

角和公式:

多角表达式:

使用 TrigReduce 还原原始表达式:

使用 TrigFactor 将和转换为积:

使用 TrigToExp 转换为指数:

函数表示  (4)

使用 CosDegrees 进行表示:

毕达哥拉斯恒等式:

通过 CosDegreesTanDegreesCotDegrees 进行表示:

通过 CscDegrees 进行表示:

应用  (22)

基本三角函数应用  (3)

已知 ,求角 SinDegrees

已知直角三角形斜边为 5,角度为 30 度,求该三角形缺失的对边长:

绘制一个圆:

三角函数恒等式  (7)

使用和差公式计算 105 度的 SinDegrees 值:

与直接计算的结果进行比较:

使用半角公式 计算 15 度角的 SinDegrees 值:

将此结果与直接计算的 SinDegrees 进行比较:

使用三角乘积求和公式 计算两个 SinDegrees 的乘积:

将此结果与直接计算出的两个 SinDegrees 实例的乘积进行比较:

化简三角函数表达式:

验证三角函数恒等式:

已知边 ,利用正弦定律求出与角 相对的边 的长度:

可利用公式 进行计算:

的数值:

已知三角形的腰长 ,顶角 ,计算等腰三角形的底边长度:

计算底边:

获取底边长的小数值:

三角方程  (2)

求解基本三角方程:

解涉及其他三角函数的三角方程:

利用条件求解三角方程:

三角不等式  (2)

求解此三角不等式:

求解涉及其他三角函数的三角不等式:

高级应用  (8)

Lissajous 图:

等角(对数)螺旋:

绘制球体:

绘制环形图:

绘制波形:

求几乎无处微分的 RiemannWeierstrass 函数近似:

圆形孔径的 Fraunhofer 衍射图样强度与衍射角的关系:

使用 CosDegreesSinDegrees 函数求单位圆中的某一点:

属性和关系  (11)

检验 1 度等于 弧度:

基本奇偶性和周期性属性会自动应用:

包含三角函数的复杂表达式不会自动化简:

另一个范例:

使用 FunctionExpand 可用根式表示 SinDegrees

与反三角函数复合:

解三角方程:

用数字求解超越方程的根:

绘制函数图,检查解是否正确:

SinDegrees 的零点:

FunctionExpand 应用于 SinDegrees 会生成以弧度表示的三角函数表达式:

ExpToTrig 应用于 TrigToExp 的输出,将生成以弧度表示的三角函数:

SinDegrees 是一个数值函数:

可能存在的问题  (1)

机器精度的输入不足以给出正确答案:

只要输入精确,答案就是正确的:

巧妙范例  (5)

三角函数是将直角三角形的角量与边长联系起来的比率:

求解三角方程:

为解添加额外条件:

有些参数可以用嵌套的根的有限序列来表示:

的不定积分:

非一致性波(Non-commensurate waves,准周期函数):

Wolfram Research (2024),SinDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.

文本

Wolfram Research (2024),SinDegrees,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.

CMS

Wolfram 语言. 2024. "SinDegrees." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html.

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Wolfram 语言. (2024). SinDegrees. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SinDegrees.html 年

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