SliceDistribution

SliceDistribution[proc,t]

時間 t における過程状態の分布を表す．

SliceDistribution[proc,{t1,…,tk}]

時間 t1<⋯<tkにおける過程状態の結合分布を表す．

詳細

  • SliceDistribution[proc,t]は proc[t]として入力することができる．
  • SliceDistribution[proc,{t1,…,tk}]は proc[{t1,…,tk}]として入力することができる．
  • ランダム過程 xproc の場合，時間 t におけるその状態は確率変数 x[t]proc[t]であり，時間 t1, …, tkにおけるその状態は確率変数{x[t1],…,x[tk]}proc[{t1,…,tk}]である．
  • SliceDistributionは可能な場合は常に既知の特殊分布に簡約される．
  • SliceDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数で使うことができる．

例題

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例  (3)

PoissonProcessの一変量スライス分布を求める：

WienerProcessの二変量スライス分布を求める：

移動平均時系列の多変量スライス分布を求める：

これは，自動評価は行わないが，分布のような動作を示す：

スコープ  (3)

スライス分布は分布のように振る舞う：

確率密度関数：

特性関数：

モーメント：

擬似乱数の集合を生成する：

スライス分布は自動評価で既知の分布になることがある：

M/M/待ち行列のためのスライス分布：

確率密度関数：

累積分布関数：

スライス分布の平均：

tが に近付く際の平均の極限を求める：

これは対応するStationaryDistributionの平均と一致する：

同時に定常状態の平均の系のサイズとも一致する：

特性と関係  (2)

無限大におけるスライス分布はStationaryDistributionである：

確率の計算に暗黙の時間を使う：

スライス分布を使って同じ結果を得る：

変数 x[t]で暗黙の時間を使って期待値を計算する：

スライス分布を使って同じ結果を得る：

考えられる問題  (1)

連続時間ランダムん過程の中には，スライス分布のシミュレーションがうまく定義されていないものがある：

開始時間と終了時間の間の過程の経路のシミュレーションは，ステップの選択によって異なる：

数ステップを選択したスライス分布のシミュレーションは，厳密なスライス分布の近似を示している：

Wolfram Research (2012), SliceDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), SliceDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "SliceDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2012). SliceDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SliceDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

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