SquareWave

SquareWave[x]

からまでを単位周期で行き来する矩形波を与える．

SquareWave[{y1,y2},x]

y1から y2までを単位周期で行き来する矩形波を与える．

詳細

  • SquareWave[{min,max},x]の0<x<1/2のときの値は max である．
  • SquareWaveは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

SquareWaveは有限領域上の区分関数である：

スコープ  (34)

数値評価  (5)

数値的に評価する：

カスタムの高さで評価する：

SquareWave[x]は常に厳密な結果を返す：

SquareWave[{min,max},x]は，一般に，{min,max}の精度を追跡する：

高精度で効率的に評価する：

SquareWaveは最後の引数のリストに縫い込まれる：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のSquareWave関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

0における値：

固定点における値：

記号的に評価する：

SquareWave[{2,-3},x]=2となるような x の値を求める：

可視化  (4)

SquareWave関数をプロットする：

スケールされたSquareWave関数を可視化する：

最大値と最小値を変えてSquareWave関数を可視化する：

SquareWaveを三次元でプロットする：

関数の特性  (11)

SquareWave関数の定義域：

実数入力に限られる：

SquareWave[x]関数の値域：

SquareWaveは周期1で周期的である：

SquareWaveは奇関数である：

1周期の下の面積は0である：

SquareWaveは解析関数ではない：

整数上に特異点と不連続点の両方を持つ：

SquareWave[x]は非減少でも非増加でもない：

SquareWaveは単射ではない：

SquareWave[x]は全射ではない：

SquareWave[x]は非負でも非正でもない：

SquareWaveは凸でも凹でもない：

微分と積分  (5)

についての一次導関数：

についての2引数の形の導関数：

a==b ならSquareWave[{a,b},x]は一定でその導関数はあらゆるところで0である：

Integrateを使って不定積分を計算する：

特異点から離れていく不定積分を確かめる：

その他の積分例：

級数展開  (5)

FourierSeries：

SquareWaveは奇関数なので，FourierTrigSeriesはより簡単な結果を与える：

2つの結果は等しい：

スケールされたSquareWaveのFourierCosSeries：

滑らかな点におけるテイラー級数：

特異点における級数展開：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (2)

矩形波のサウンドサンプル：

フーリエ(Fourier)分解を計算する：

9次部分和を得る：

不連続点でGibbs現象（オーバーシュート）が見られる：

特性と関係  (4)

FunctionExpandを使い初等関数についてSquareWaveを展開する：

PiecewiseExpandを使って区分的な表現を得る：

積分：

有限数のフーリエ係数を計算する：

式を求める：

FourierCoefficientを直接使う：

式の一貫性を確認する：

考えられる問題  (2)

SquareWaveは実数についてしか定義できない：

SquareWave[x]は原点位おいて上半連続ではあるが下半連続ではない：

これは，上半連続でも下半連続でもありしたがって連続であるTriangleWave[x]とは違う：

また，下半連続でしかないSawtoothWave[x]とも違う：

これら3つの関数を可視化する：

Wolfram Research (2008), SquareWave, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareWave.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), SquareWave, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareWave.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "SquareWave." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareWave.html.

APA

Wolfram Language. (2008). SquareWave. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SquareWave.html

BibTeX

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BibLaTeX

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