SubstitutionSystem

SubstitutionSystem[rule,init,t]

t ステップについての初期条件 init から指定された規則による，置換系の進化を表すリストを生成する．

SubstitutionSystem[rule,init]

init を1ステップ進化させた結果を与える．

SubstitutionSystem[rule]

1ステップの進化に相当するSubstitutionSystemの演算子形である．

詳細

  • SubstitutionSystem[rule,…]では，rule は次の形でよい．
  • {i1rhs1,i2rhs2,…}リスト置換系
    {"s1"rhs1,"s2"rhs2,…}文字列置換系
  • リスト置換系では，rhsiは任意長のリストあるいは任意の深さの矩形配列でよいが，すべてが同次元でなければならない．これは，整数等の個々の要素でもよい．
  • 文字列置換系では，rhsiは任意長の文字列でよい．
  • リスト置換系も文字列置換系も，パターンを含む規則を持つことができる．しかし，rhsiに出現するオブジェクトはすべて指定された規則で定義される変換を持たなければならない．
  • リスト置換系はSparseArrayオブジェクトに使うことができる．
  • 文字列置換系では，初期条件 init は文字列でなければならない．リスト置換系では，これは深さが rhsiの深さと等しい配列でなければならない．
  • SubstitutionSystem[rule,init,tspec]では，時の指定 tspec は以下のいずれの形式でもよい．
  • t0から t までのすべてのステップ
    {t}ステップ t のみを含むリスト
    {t1,t2}ステップ t1からステップ t2まで
    {t1,t2,dt}ステップ t1，t1+dt，…
  • SubstitutionSystemは，SequenceReplaceやStringReplaceと同じように，各ステップで最初に置換されたものを使う．

例題

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例  (3)

文字列置換系の5ステップ：

リストによる類似の置換系：

2Dの置換系におけるステップ：

第4ステップのみを与える：

別の形：

置換系の規則アイコンを生成する：

スコープ  (16)

1Dリスト置換系  (3)

リストが同じ長さである必要はない：

初期条件は任意長でよい：

規則はパターンを含むことができる：

高次元リスト置換系  (5)

配列が正方配列である必要はない：

配列は任意の深さでよい：

規則の右辺はSparseArrayでもよい：

初期条件としてのSparseArray：

文字列置換系  (2)

文字列置換系：

文字列中の任意の文字を使う：

出力を列に並べる：

規則に現れない文字は各ステップで置換されない：

規則に追加的な文字を入れる：

タイムステップ指定  (6)

0から5までのステップ：

ステップ5のみ：

3から5までのステップ：

奇数ステップ：

進化の1ステップを適用する：

演算子形で適用する：

一般化と拡張  (1)

近傍依存文字列規則を設定する．規則は与えられた順に適用される：

アプリケーション  (3)

カントール集合の構築におけるステップ：

類似のネストした2Dオブジェクトを作る：

3Dのメンガーのスポンジ：

「C曲線」フラクタルを生成する：

特性と関係  (2)

カントール階段関数を近似する：

トゥエ・モース置換系におけるステップを生成する：

各ステップ k における出力は，ThueMorse[Range[0,2^k-1]で与えられる：

考えられる問題  (1)

SubstitutionSystemは，常に適用される最初の置換だけを使う：

おもしろい例題  (2)

レヴィ・チヴィタテンソルに基づいた3D置換系：

Wolfram Research (2015), SubstitutionSystem, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html.

テキスト

Wolfram Research (2015), SubstitutionSystem, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html.

CMS

Wolfram Language. 2015. "SubstitutionSystem." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html.

APA

Wolfram Language. (2015). SubstitutionSystem. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SubstitutionSystem.html

BibTeX

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BibLaTeX

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