Tr

Tr[list]

行列またはテンソル list のトレースを計算する．

Tr[list,f]

Plusの代りに f で項を結合した一般化されたトレースを計算する．

Tr[list,f,n]

list でレベル n に下がる．

詳細

  • Tr[list]は，対角要素 list[[i,i,…]]の和を取る．
  • Trは，矩形および正方行列，テンソルを扱える．
  • TrはSparseArrayオブジェクトに使うことができる． »

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (1)

行列のトレースは対角要素の総和である：

スコープ  (2)

記号的なトレース：

数値行列のトレース：

疎行列のトレース：

一般化と拡張  (6)

ベクトルについては，Trは要素の総和を返す：

高次のテンソルの場合は，Trは指標が等しい要素の総和を返す：

行列の対角要素に関数を適用する：

行列の対角をリストとして抽出する：

レベル1までのみを考慮する．これは行列の行を加算する：

レベル2までのみを考慮する：

アプリケーション  (2)

三角行列の行列式を求める：

を使って正定値行列の円錐の内積を定義する：

行列 を行列 でスパンした空間に投影する：

特性と関係  (3)

行列のトレースは相似変換のもとでは不変量である：

不変量は固有値の総和がトレースと同じでなければならないことを意味する：

フロベニウス(Frobenius)のノルムはと定義される：

行列 m については，Tr[m,List]はDiagonal[m]と同じである：

Wolfram Research (1999), Tr, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html （2003年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1999), Tr, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html （2003年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1999. "Tr." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html.

APA

Wolfram Language. (1999). Tr. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_tr, author="Wolfram Research", title="{Tr}", year="2003", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html}", note=[Accessed: 17-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_tr, organization={Wolfram Research}, title={Tr}, year={2003}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html}, note=[Accessed: 17-November-2024 ]}