Tr

Tr[list]

求矩阵或张量 list 的迹.

Tr[list,f]

求一个广义迹，代替 Plus，结合具有 f 的项.

Tr[list,f,n]

向下到 list 中的第 n 层.

更多信息

  • Tr[list] 求 list[[i,i,…]] 中的对角元素的和.
  • Tr 对矩阵、方阵和张量适用.
  • Tr 可以作用于 SparseArray 对象. »

范例

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基本范例  (1)

矩阵的迹是对角元素的和：

范围  (2)

符号迹：

数值矩阵的迹：

稀疏矩阵的迹：

推广和延伸  (6)

对于一个向量，Tr 给出元素的和：

对于高阶张量，Tr 给出有相等索引的元素和：

将函数应用到矩阵的对角元素：

提取矩阵的对角元素，作为一个列表：

仅考虑向下到层 1；这增加矩阵的行：

仅考虑向下到层 2：

应用  (2)

求出三角矩阵的行列式：

用 定义一个正定型矩阵的圆锥体的内积：

将矩阵 投影到矩阵 展开的空间上：

属性和关系  (3)

在相似转换下，矩阵的迹是不变的：

不变意味着特征值的和必须等于迹：

Frobenius 范数定义为 ：

对于矩阵 m，Tr[m,List] 等价于 Diagonal[m]：

Wolfram Research (1999)，Tr，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html （更新于 2003 年）.

文本

Wolfram Research (1999)，Tr，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html （更新于 2003 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1999. "Tr." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html.

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Wolfram 语言. (1999). Tr. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Tr.html 年

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