WeierstrassSigma

WeierstrassSigma[u,{g2,g3}]

ワイエルシュトラスのシグマ関数 TemplateBox[{u, {g, _, 2}, {g, _, 3}}, WeierstrassSigma]を与える．

詳細

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (30)

数値評価  (7)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

WeierstrassSigmaはCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のWeierstrassSigma関数を計算することもできる：

特定の値  (5)

ゼロにおける値：

WeierstrassSigmaは，ある種のパラメータについては，評価されると自動的により簡単な関数になる：

WeierstrassSigmaをWeierstrassPの周期で評価するとゼロになる：

WeierstrassPの半周期におけるWeierstrassSigmaの値：

WeierstrassSigma[x,1/2,1/2]の最初の正の最大値を求める：

可視化  (2)

WeierstrassSigma関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

TemplateBox[{z, 2, 1}, WeierstrassSigma]の実部をプロットする：

TemplateBox[{z, 2, 1}, WeierstrassSigma]の虚部をプロットする：

関数の特性  (11)

WeierstrassSigmaはすべての実入力と複素入力について定義される：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma]のおおよその値域：

WeierstrassSigmaは，x について奇関数である：

WeierstrassSigmaは要素単位でリストとその第1引数に縫い込まれる：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma]は の解析関数である：

特異点も不連続点も持たない：

TemplateBox[{x, 1, 0}, WeierstrassSigma]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma]は単射ではない：

TemplateBox[{x, 3, 1}, WeierstrassSigma]は全射である：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma]は非負でも非正でもない：

TemplateBox[{x, 1, 0}, WeierstrassSigma]は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分  (2)

についての一次導関数：

についての高次導関数：

について高次導関数をプロットする：

級数展開  (3)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

任意の記号的な方向 についての級数展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (2)

重い対称コマについての結合非線形微分方程式系：

解はワイエルシュトラスのシグマ関数とゼータ関数を通して表すことができる：

解が正しいかどうか数値的に検証する：

WeierstrassSigmaの有理関数として指定の周期，極，零を持った任意の楕円関数を形成する：

零が1つ，零が2つ，極が3つの楕円関数を形成する：

結果の楕円関数をプロットする：

特性と関係  (2)

導関数：

WeierstrassSigmaの引数削減式：

おもしろい例題  (1)

複素平面上でWeierstrassSigmaをプロットする：

Wolfram Research (1996), WeierstrassSigma, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1996), WeierstrassSigma, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1996. "WeierstrassSigma." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html.

APA

Wolfram Language. (1996). WeierstrassSigma. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html

BibTeX

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BibLaTeX

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