WeierstrassSigma

WeierstrassSigma[u,{g2,g3}]

给出 Weierstrass σ 函数 TemplateBox[{u, {g, _, 2}, {g, _, 3}}, WeierstrassSigma].

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范例

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基本范例  (4)

数值运算：

在实数的子集上绘图：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围  (30)

数值计算  (7)

数值化计算：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

复数输入：

高精度的高效计算：

WeierstrassSigma 可以与 CenteredInterval 对象一起使用：

用 Around 计算普通的统计区间：

逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 WeierstrassSigma 函数：

特殊值  (5)

零处的值：

WeierstrassSigma 自动把某种参数计算为更简化的函数：

WeierstrassSigma 在 WeierstrassP 的周期的值为零：

WeierstrassSigma 在 WeierstrassP 的半周期的值：

求 WeierstrassSigma[x,1/2,1/2] 的第一个正极大值：

可视化  (2)

绘制各种参数值的 WeierstrassSigma 函数：

绘制 TemplateBox[{z, 2, 1}, WeierstrassSigma] 实部：

绘制 TemplateBox[{z, 2, 1}, WeierstrassSigma] 虚部：

函数属性  (11)

WeierstrassSigma 的定义域是所有实数和复数输入：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma] 函数的近似范围：

WeierstrassSigma 是关于 x 的奇函数：

WeierstrassSigma 线性作用于列表中的第一个参数：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma] 是 的解析函数：

函数没有奇点和断点：

TemplateBox[{x, 1, 0}, WeierstrassSigma] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma] 不是单射函数：

TemplateBox[{x, 3, 1}, WeierstrassSigma] 是满射函数：

TemplateBox[{x, 1, 2}, WeierstrassSigma] 既不是非负，也不是非正：

TemplateBox[{x, 1, 0}, WeierstrassSigma] 既不是非递增，也不是非递减：

TraditionalForm 格式化：

微分  (2)

关于 的一阶导：

关于 的高阶导：

绘制关于 的高阶导：

级数展开  (3)

使用 Series 求泰勒展开：

绘制 附近的前三个近似：

求任意符号方向 的级数展开：

普通点的泰勒展开：

应用  (2)

对于对称的顶部，耦合的非线性微分方程组：

解可以通过 Weierstrass sigma 和 zeta 函数来表示：

数值检查解的正确性：

形成一个椭圆函数，其中给定周期、极点和零点，作为 WeierstrassSigma 的有理函数：

形成一个椭圆函数，其中有单个零点、双重零点和三个极点：

绘制最后的椭圆函数：

属性和关系  (2)

导数：

WeierstrassSigma 的参数归约公式：

巧妙范例  (1)

在复平面上绘制 WeierstrassSigma：

Wolfram Research (1996)，WeierstrassSigma，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html （更新于 2023 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，WeierstrassSigma，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html （更新于 2023 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "WeierstrassSigma." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html.

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Wolfram 语言. (1996). WeierstrassSigma. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/WeierstrassSigma.html 年

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