WignerD
WignerD
詳細
- WignerのD関数
は，パラメータ 
，
，
が物理的であるとき，すなわちすべてが
であるような整数か半整数であるときに，回転群の
次元のユニタリ表現におけるオイラー(Euler)角によってパラメータ化された回転演算子の行列要素を与える． - 非物理的なパラメータについては，WignerDは解析接続によって定義される．
- Wolfram言語は
![TemplateBox[{j, {m, _, 1}, {m, _, 2}, psi, theta, phi}, WignerD]=exp(ⅈ m_1 psi+ⅈ m_2phi) TemplateBox[{j, {m, _, 1}, {m, _, 2}, 0, theta, 0}, WignerD]](Files/WignerD.ja/10.png "TemplateBox[{j, {m, _, 1}, {m, _, 2}, psi, theta, phi}, WignerD]=exp(ⅈ m_1 psi+ⅈ m_2phi) TemplateBox[{j, {m, _, 1}, {m, _, 2}, 0, theta, 0}, WignerD]")
であるところでは位相規則を使う．
例題
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特性と関係 (4)
消失パラメータ m1については，WignerDはSphericalHarmonicYに変換される：
群の直交基底からのWignerD関数：
![2/(2 j_1+1) (4 pi)^2TemplateBox[{{{j, _, 1}, ,, {j, _, 2}}}, KroneckerDeltaSeq]TemplateBox[{{{m, _, {(, 11, )}}, ,, {m, _, {(, 21, )}}}}, KroneckerDeltaSeq]TemplateBox[{{{m, _, {(, 12, )}}, ,, {m, _, {(, 22, )}}}}, KroneckerDeltaSeq]](Files/WignerD.ja/12.png "2/(2 j_1+1) (4 pi)^2TemplateBox[{{{j, _, 1}, ,, {j, _, 2}}}, KroneckerDeltaSeq]TemplateBox[{{{m, _, {(, 11, )}}, ,, {m, _, {(, 21, )}}}}, KroneckerDeltaSeq]TemplateBox[{{{m, _, {(, 12, )}}, ,, {m, _, {(, 22, )}}}}, KroneckerDeltaSeq]"){kind=small}
2つのWignerD関数の積はClebschGordan係数を使ったWignerD関数によって表すことができる：
Wolfram Research (2010), WignerD, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerD.html.
テキスト
Wolfram Research (2010), WignerD, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerD.html.
CMS
Wolfram Language. 2010. "WignerD." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerD.html.
APA
Wolfram Language. (2010). WignerD. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerD.html