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"ExponentiationResult" (比較法)

"ExponentiationResult" (比較法)

この関数は長期的な Mathematica システムに完全には統合されていません．変更される可能性があります．
指数演算を含まない計算のみを許容し，累乗，平方根，累乗根に関する演習に適した方法で数式を比較する．

詳細

  • 指数演算結果の比較法では，2つの数式が指数演算によって差がない場合，それらは同等であるとみなされる．例： x*xx^2
  • 基本的な算術演算や数値係数の因数分解等，指数演算ではない差が含まれている場合でも，答は正解とみなされる．
  • 解答集と解答の値はどちらも，与えられた値を正確に保持するためにホールドされた式Hold[expr]として指定できる．値がホールドされている場合でも，評価中，（PowerとSqrtを除く）指数関数以外の関数の評価は、ホールドされた値の範囲内で行われる．答は常にホールドすることが推奨される．
  • 次の表は，一般的な解答集について，"ExponentiationResult"と他の比較方法との比較を示している．

例題

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例  (3)

ベキ問題についてAssessmentFunctionを作成する：

Wolfram Language code: af = AssessmentFunction[Hold[2Sqrt[7]], "ExponentiationResult"]

これを使って答を評価する：

Wolfram Language code: af[Hold[Sqrt[28]]]
Wolfram Language code: af[Hold[Sqrt[7]2]]

根号を含む代数式についての評価を作成する：

Wolfram Language code: af = AssessmentFunction[Hold[2Sqrt[3] + 2x], "ExponentiationResult"]

展開時に指数を伴わないで因数分解された式のみが正しいとみなされる．

平方根や指数を含まない整数等の項は，正しい答の中で因数分解できる：

Wolfram Language code: af[Hold[2(Sqrt[3] + x)]]

平方根を含む項を因数分解すると，間違った答が生成される：

Wolfram Language code: af[Hold[Sqrt[2](Sqrt[6] + Sqrt[2]x)]]

指数に関する質問に対する評価を作成する：

Wolfram Language code: af = AssessmentFunction[Hold[2x ^ 3 + x], "ExponentiationResult"]

数値の因数分解が異なる答は正解とみなされる：

Wolfram Language code: af[Hold[2(x ^ 3 + x / 2)]]

指数の異なる表現がある答は不正解とみなされる：

Wolfram Language code: af[Hold[2x(x ^ 2 + 1 / 2)]]

スコープ  (2)

x^3*x^2*y^2の解についての評価関数を作成する：

Wolfram Language code: af = AssessmentFunction[Hold[x ^ 5 * y ^ 2], "ExponentiationResult"]

もとの問題は答としては受け容れられない：

Wolfram Language code: af[Hold[x ^ 3 * x ^ 2 * y ^ 2]]

指数関数で不変な同等の数式は正しいとみなされる：

Wolfram Language code: af[Hold[y ^ 2 * x ^ 5]]
Wolfram Language code: af[Hold[y ^ 2 * x ^ (3 + 2)]]

平方根の問題についてのQuestionObjectを作成する：

Wolfram Language code: QuestionObject[ QuestionInterface["ShortAnswer", <|"Prompt" -> StringForm["Simplify the expression ``", HoldForm[Sqrt[20] + Sqrt[80]]], FieldHint -> "Find a common factor"|>], AssessmentFunction[Hold[6 Sqrt[5]], "ExponentiationResult"] ]