"Linear" (機械学習メソッド)

詳細とサブオプション

  • "Linear"は線形次元削減メソッドである．このメソッドは，線形写像を使ってデータの低次元表現を学習する．
  • "Linear"は，特徴や例がたくさんあり，欠落値がたくさんあるかもしれないデータ集合に使うことができる（したがって，協調フィルタリングに使用できる）が，非線形多様体のデータ集合に使っても失敗する．
  • 次のプロットは，"Linear"メソッドをベンチマークデータ集合のFisher's Irises，MNIST，FashionMNISTに使った結果を表している．
  • データによって，"Linear" メソッドは，まずデータを標準化する（そうすると，事実上"PrincipalComponentsAnalysis"メソッドになる）かデータをそのままで使う（そうすると，事実上"LatentSemanticAnalysis"メソッドになる）かする．
  • 学習済みのパラメータは の行列（ と はデータの最初と最後の次元）である．行列の乗算を通して削減が行われる．
  • パラメータは，訓練データの再構築誤差（平均二乗誤差）を最小にすることで求められる．
  • まず，特異値分解，交互最小二乗法，ベキ乗法等の手順が使用される．

例題

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例  (1)

ベクトルのリストからの"Linear"メソッドを使って線形次元削減の訓練を行う：

訓練された削減器を新たなベクトルに使う：

スコープ  (1)

データ集合の可視化  (1)

ExampleDataからフィッシャーのアヤメのデータ集合をロードする：

"Linear"を各例の特徴と一緒に使って削減器関数を生成する：

例を種によってグループ化する：

特徴の次元を削減する：

削減されたデータ集合を可視化する：