"MOSEK" (最適化メソッド)

詳細

  • MOSEKは，実数および混合整数の変数を持つ大規模で疎な線形および二次の最適化問題と，実変数を持つ円錐最適化問題のための商用ソルバである．
  • MOSEKは，実数値の円錐問題に加え，線形，二次，指数，累乗の円錐との組合せで混合整数変数も扱うことができる．
  • MOSEKのライセンスの取得に関する情報は，MOSEKのライセンスを取得するのページを参照されたい．
  • Method"MOSEK"は，任意の凸最適化関数で，また適切な問題についてはNMinimizeおよび関連関数で使うことができる．
  • 次は，"MOSEK"メソッドの可能なオプションと対応するデフォルト値である．
  • MaxIterationsAutomatic使用する最大反復回数
    ToleranceAutomatic内部的な比較の許容範囲
    MethodAutomaticMOSEKサブメソッド

例題

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例  (2)

"MOSEK"メソッドを使い，制約条件 に従って を最小化する：

"MOSEK"メソッドを使い，制約条件 , に従って整数 についてTemplateBox[{{{, {x, ,, y}, }}}, Norm]を最小化する：

スコープ  (17)

適用可能な関数  (8)

NMaximizeを"MOSEK"メソッドで使い，線形制約に従って1-TemplateBox[{{x, +, {2, y}}}, Abs]を最大化する：

ConvexOptimizationを使って，半径，中心の円板上でを最小化する：

解の特性を使って最小値と最小化ベクトルを得る：

ConicOptimizationを使い，TemplateBox[{{x, +, , y}}, Abs]^(1.5)<=t と{x,y} in Disk[{1,1}]に従って を最小化する：

双対最大点を求める：

SemidefiniteOptimizationを使い，半正定値行列制約(x 1; 1 y)_(TemplateBox[{2}, SemidefiniteConeList])0に従って を最小化する：

解を求める：

SecondOrderConeOptimizationを使い，に従って を最小化する：

目的 を，制約条件をTemplateBox[{{{{a, _, i}, ., x}, +, {b, _, i}}}, Norm]<=alpha_i.x+beta_i,i=1,2と定義する：

等式制約を以下の通り指定する：

行列ベクトル入力を使って解く：

QuadraticOptimizationを使い，とに従って を最小化する：

目的を ，制約条件を および と定義する：

行列ベクトル入力を使って解く：

LinearOptimizationを使い，に従って を最小化する：

係数を組み合せて とし，ベクトル変数 を使う：

GeometricOptimizationを使い，外周が最大で1になるようにして長方形の面積を最大にする：

スケーラブルな問題  (9)

制約条件 に従ってTotal[x]を最小化する．ベクトル変数 は非負の値で使う：

制約条件 に従ってTotal[x]を最小化する． は非負の整数値ベクトルとする：

ベクトル変数 を使い，制約条件に従ってTotal[x]を最小化する：

1000次元単位球体内にある点の整数値の座標の合計を最小化する：

制約条件 に従い．疎な半定値対称行列 について を最小化する：

大きい疎な行列 , , について，制約条件 に従って を最小化する：

疎な半定値対称行列 について，Total[x]≥1に従ってx.Q.x+Total[x]を最小化する：

非負の実数項を含む 行列 が与えられたとき，同様な行列 の二乗和（フロベニウスノルムの二乗）を最小にする正の項を持つ対角行列 を求める：

を の対角項とする．は正なので の項はである．したがって，積の項はである：

を最小化する を求める：